2012年4月自考线性代数(经管类)试题.doc

全国2012年4月高等教育自学考试一、 单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)=2,则=(  )A.-12  B.-6    =,则A*中位于第1行第2列的元素是(  )A.-6  B.-3    ,且|A|=3,则=(   )  B.  C.  ,则AT的秩等于(   )      ,P=,则用P左乘A,相当于将A(   )(   )      ,为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为(   )A.  B.  C.  ,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为(   )A.  B.  C.  =相似,则A3=(   )      D.-=是(   )      、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)=,矩阵P=,Q=,若矩阵B=QAP,则r(B)==,B=,则AB==(1,1,1,1),=(1,2,3,4),=(0,1,2,3),是5元齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则r(A)==b的增广矩阵经初等行变换化为,,若A的三个特征值分别为1,2,3,则|A|=,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*==、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)==,矩阵X满足关系式A+X=XA,,A=()和B=()|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|=(1,2,1,1)T,=(2,0,t,0)T,=(0,4,5,2)T,=(3,2,t+4,-1)T(其中t为参数),(要求用特解和导出组基础解系表示)(1,1,1)T,求向量,、证明题(本题6分),:线性方程组A=、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分),且,则( )A.-9B.-,其中是三维列向量,若,则( )A.-24B.-、B均为方阵,则下列结论中正确的是( )=0,则A=0或B==0,则=0或==0,则A=0或B=≠0,则≠0或≠、B为n阶可逆阵,则下列等式成立的是( )×n矩阵,且m<n,则齐次方程AX=0必( ) 则=,则下列矩阵中不是正交阵的是( ).