三角形中的垂直平分线.pptx

(2)已知:线段AB,::,以大于AB/2长为半径作弧,,::如图,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).复****回顾逆定理到一条线段两个端点距离相等的点,:如图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点),你还能联想到什么?:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等老师期望:?你能证明这个命题吗?再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?,你发现了什么?动手操作,探究新知求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等已知:如图,在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交于点P,连接AP,BP,:边AC的垂直平分线经过点P,且PA=PB=:∵点P在线段AB的垂直平分线上,∴PA=PB(或AB的中点,).同理,PB=PC.∴PA=PB=PC.∴点P在线段AB的垂直平分线上,∴AB,BC,:若作出∠P的角平分线,结论是否也可以得征?分析:我们知道,,:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,:如图,在△ABC中,∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线(已知),∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).提示:,你能作出三角形吗?如果能,能作出几个?所作出的三角形都全等吗?已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?议一议已知底边及底边上的高,求作等腰三角形已知:线段a、h求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,高AD=h作法:=a;;,h长为半径作弧交MN于A点;、AC∴△ABC就是所求作的三角形放手做一做定理三角形三条边的垂直平分线相交于一点,,在△ABC中,∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线(已知),∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).ABCPabc尺规作图的解题格式(六步骤):已知:求作:分析:作法:证明:讨论:小结拓展