2.2.3运用乘法公式进行计算.ppt

?(1)平方差公式:(a+b)2=(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式:a²-2ab+b²a²+2ab+b²(a-b)²=a²-b²注意:公式中的a与b既可以是数,,灵活运用乘法公式,往往给我们的解题带来方便!怎样计算下列各题(3)(x+y+1)(x+y-1)(1)(x+1)(x2+1)(x-1)(2)(a+3)2(a-3)2平方差公式平方差公式=x4-1(1)(x+1)(x2+1)(x-1)交换律(2)(a+3)2(a-3)2=a4-18a+81逆用积的乘方平方差公式完全平方公式解:原式=(x+1)(x-1)(x2+1)=(x2-1)(x2+1)解:原式=〔(a+3)(a-3)〕2=(a2-9)2(3)(x+y+4)(x+y-4)=(x+y)2-16=x2+2xy+y2-16平方差公式完全平方公式注意:要把(x+y)看着一个整体,那么(x+y)就相当于平方差公式中的a,4就相当于平方差公式中的b。解:原式=[(x+y)+4][(x+y)-4]例8:用乘法公式计算下列各题=a2-b2+2bc-c21、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质(正用与逆用)2、式子变形添括号时注意符号的变化。(1)[(a+3)(a-3)]2解:原式=(a2-9)2=a4-18a2+81解:原式=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a2–(b-c)2怎样才能用完全平方公式呢?(a+b+c)2;根据计算结果,你能发现什么规律?有什么规律呢?=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解:(a+b+c)2做一做一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m,它的面积就增加到原来的4倍还多21m2,::(2x+1)2=4x2+21化简得:4x2+4x+1=4x2+21即4x=20解得x=:(1)(x-2)(x+2)(x2+4);(2)(x-1)2-(x+1)2;(3)(x+1)2(x-1)2;(4)(a+2b-1)(a+2b+1);(5)(a-b-c)2练****1、运用乘法公式计算: