最短路径问题汇总.ppt

最短路径问题汇总复****如图所示,从A地到B地有三条路可供选择,你会选走哪条路最近?你的理由是什么?两点之间,线段最短①②③探究一:两点在一条直线异侧已知:如图,A,B在直线L的两侧,在L上求一点P,使得PA+PB最小。P作法:1、连接AB,线段AB与直线L的交点P就是所求。思考???为什么这样做就能得到最短距离呢?::如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?P∴泵站建在点P可使输气管线最短解:作图为ABlB/PM作法:①作点B关于直线l的对称点B/.②连接AB/,:两点在一条直线同侧已知:如图,A、B在直线L的同一侧,在L上求一点,使得PA+:为什么这样做就能得到最短距离呢?MA+MB′>PA+PB′即MA+MB′>PA+PB三角形任意两边之和大于第三边直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题轴对称转化探究1与探究2的区别与联系探究1CA....B’CL问题:如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、!C。八年级(15)班同学做游戏,在活动区域边放了一些球(如下图),则小明按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,才能最快拿到球跑到目的地A?AB小明l已知:如图A是锐角∠MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,:1、分别作点A关于OM,ON的对称点A′,A″;2、连接A′,A″,分别交OM,ON于点B、点C,则点B、点C即为所求探究三:一点在两相交直线内部