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最短路径问题课件.ppt

文档分类：IT计算机 | 页数：约13页举报非法文档有奖

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最短路径问题课件问题1如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?P所以泵站建在点P可使输气管线最短1、两点之间,线段最短。2、三角形两边之和大于第三边问题2 牧马人从A地出发,到一条笔直的河边l饮马,然后到B地。牧马人到河边什么地方饮马,可使所走过的路径最短?探索新知BAlB··Al·C当C点在直线l的什么位置时,AC+CB的和最小?联想问题1的解决方法B··Al·Cl·CB··A思考:能把A、B两点转化到直线l的异侧吗?B··Al·C分析:1、做点B关于直线l的对称点B´,连接CB´B´2、AC+CB=AC+CB´,如果AC+CB´的和最小,那么AC+CB的和就最小作法:(1)作点B关于直线l的对称点B′;(2)连接AB′,,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?B·lA·B′C探索新知问题3 你能用所学的知识证明AC+BC最短吗?B·lA·B′C证明:如图,在直线l上任取一点C′(与点C不重合),连接AC′,BC′,B′C′.由轴对称的性质知,BC=B′C,BC′=B′C′.∴ AC+BC=AC+B′C=AB′,AC′+BC′=AC′+B′C′.探索新知问题3 你能用所学的知识证明AC+BC最短吗?B·lA·′探索新知问题3 你能用所学的知识证明AC+BC最短吗?B·lA·′证明:在△AB′C′中,AB′<AC′+B′C′,∴ AC+BC<AC′+BC′. 即 AC+BC最短.

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