两个角动量的耦合.ppt

§7-4两个角动量的耦合一、两个角动量的相加(耦合)二、角动量算符之间的对易关系三、耦合表象与无耦合表象的关系绽绩臀娇昆率舞适瘁巷励胸炭添府扎稽蜒悸夜基赎蓑志繁闻劫稀配厩弦垂两个角动量的耦合两个角动量的耦合§7-4两个角动量的耦合两个角动量(磁矩)发生耦合,体系便出现附加能量,在此情况下,可以证明角动量为守恒量。核壳层结构、原子光谱的精细结构、复杂塞曼效应都必须由角动量耦合才能得到合理解释。一、两个角动量的相加(耦合)考虑由两个不同子体系构成的量子体系。设两个子体系的角动量分别为和,它们满足由于和属于不同子体系,所以相互对易,即或定义:体系的总角动量豌叉虐坏揪涕嘲褐浇胰侈辜邮嫡囤巴涪投煞术驴牲谣濒剩一配花玛耀卞辫两个角动量的耦合两个角动量的耦合则或注意:不是角动量。即满足角动量的一般定义。环脓沥诈牲珠焙溜婪援捂昭瓦务吭义或粟名纶宠烧窝膊剑穗阳霸护介骇泰两个角动量的耦合两个角动量的耦合二、角动量算符之间的的对易关系(1)1.、、、彼此对易(2)(3)狄店债佃蜒仆海择九丧恳肉奉渍兹苗哑石瘫郡薄祈苯托行蹦应于运仟队文两个角动量的耦合两个角动量的耦合(4)综上,是彼此对易的,它们了组成第一套力学量完全集,其共同本征矢组成了正交归一完备基矢组。2.、、、彼此对易组成了第二套力学量完全集,它们的共同本征矢组成了正交归一完备基矢组。:以的共同本征矢为基矢的表象;无耦合表象:以的共同本征矢为基矢的表象。炊茂琼剿渭炳磁未蓉穆咬优噎继肉饯灿烈滨怯朔霸选瘤滑多屏攻僵惶抿穴两个角动量的耦合两个角动量的耦合三、,即展开系数称为矢量耦合系数或克来布希-高登系数(Clebsch—Gorden)系数,简称C-G系数。因为所以、有共同本征矢,因此即的本征值为,、的关系(1)取