二平行线分线段成比例定理.ppt

例如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8。求BF和CF的长。FACB分析:∵DE//BC,∵DF//AC,DEAF交BE于O,且AO=OD=DF,=60厘米,那么BO=CDEFO20已知AB∥CD∥EF,AB巩固练****如图,F为ABCD的边AD延长线上的一点,DF=AD,BF分别交DC、AC于点G、E,EF=16,GF=12,则BE=___FDAGCBE81、如图15-14,ΔABC中,∠1=∠B,则Δ∽=3,BD=2,则AC=.2、两个三角形相似,它们的周长分别是12和18,周长较小的三角形的最短边长为3,则另一个三角形的最短边长为..3、如图15-15,CD是RtΔABC的斜边上的高.(1)若AD=9,CD=6,则BD=;(2)若AB=25,BC=15,则BD=.4、如图15-16,已知∠1=∠2,请补充条件:(写一个即可),ACBD╭1图15-14┐ABCD图15-15ACB图15-16E╮╮12DACDABC49∠B=∠D(或∠C=∠E,或).使得ΔABC∽:如图,△ABC中,D是AC上一点,∠ABD=∠C。求证:(1)△ABD∽△ACB(2)=AD·AC如图15-25,四边形ACBD中,E是CD上一点,且∠DAB=∠EAC,∠DBA=∠-25DACBE求证:ΔADE∽,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C。(1)求证:ΔABF∽ΔEAD(2)若AB=4,∠1=30°,AD=3,求BF的长。ABCEFD╮╮12如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD。(1)求证:ΔABF∽ΔCEB(2)若ΔDEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积。AFEDCB(2011广东高考)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2,E,F分别为AD,BC上的点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABEF与梯形EFCD的面积比为___DCEFAB(2010广东高考)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=___DCFEBA