从梯子的倾斜程度谈起教案.doc

从梯子的倾斜程度谈起教案__.doc:..九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》教案教学目标(一) •,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算.(二) 能力训练要求1•经历观察、猜想等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地,,逐步学****利用数形结合的思想分析问题和解决问题••体会解决问题的策略的多样性,发展实践能力和创新精神.(三) ,•理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,:理解正切的意义,::课件教学过程一•创设问题情境,引入新课同学们,梯子是我们日常生活中常见的物体,它可以帮助我们登高或越过某些障碍等,但在使用梯子的时候,为了安全起见,我们往往还要关注它们的倾斜程度,这节课让我们…起从梯子的倾斜程度谈起。二、 ?(倾斜角越大,梯子越陡)2、 摆放实物教具:一把梯子靠墙放置的梯子,怎样摆放才能更陡?请一位同学上前演示。其他同学观察,这个过程中都有什么发生变化T?从而引入倾斜角,铅直高度和水平宽度等概念。这说明梯子的倾斜程度除了与倾斜角有关,还可能与什么有关?(铅直高度和水平宽度)。三、 ,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎么判断的?(3)、小组间交流合作结果:垂直高度与水平宽度的比值越大,梯子越陡问题深入:“倾斜角”以及“垂直高度与水平高度的比值”既然都能用来判断梯子的倾斜程度,两者之间有什么联系呢?四、探究角与垂直高度与水平高度的比值的关系1、搭建模型如图:小明想道过测査及40“算出它们的比,来说明梯子的倾辭程度;而小亮认为,通过测量HzG及AQ,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度,你同意他们的看法吗?2•得出结论:当倾斜角确定时,垂直高度与水平高度的比值也随之确3、引出正切的定义:在RtAABC中,如果锐角A确定,那么ZA的对边与邻边之比便随之确定,这个比叫做ZA的止切(tangent),记作tanA,即tanA=ZA的对边乙4的邻边用符号表示为:▲atanA=—b类比地:tanB=St•用符号表示为:tanB=-a4、如果ZA变化,tanA的值又如何变化呢?tanZABC= tanZEBC= tanZFBC= 你能从中悟出点什么?结论:ZA越大,tanA越大,(l).tanA是一个完整的符号,它表示ZA的正切,记号里****惯省去角的符号“Z(2).tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中ZA的对边与邻边的比.(3).tanA不表示“tan”乘以.(4)•初屮阶段,我们只学****直角三角形中,ZA是锐角的正切.(5)、tanA只有正值哪一个自动扶梯比较陡?五、[例1]如图是甲,乙两个自动扶梯,分析方法:比较甲、乙