三角函数的周期性(说课).doc

三角函数的周期性(说课稿)江苏省常州高级中学 周洁使用教材:普通高中课程标准实验教科书数学4(必修)第1章《三角函数》、教材分析(一),有着广泛的实践意义和理论价值,它是学生在高中阶段学****的又一类重要的基本初等函数。《三角函数的周期性》位于本章的第三节,通过此前两节的学****学生对任意角、弧度以及任意角的三角函数有了基本的认识,本节开始研究三角函数的图象和性质,周期性是其中第一个研究点。,正弦、余弦、正切函数的周期性,经过复合的三角函数的周期并形成结论。、湘教版教材关于三角函数的性质以并列的形式呈现,但事实上对于学生而言,各条性质的学****在难易程度上是有很大区别的。必修1中学****的基本初等函数都不具备周期性,使学生没有任何经验可供类比,加之周期函数的概念比较抽象,是一个学****难点。而对三角函数周期性的理解,又关系到后续的单调性等性质的学****因此,苏教版教材的编排顺序突出了三角函数周期性的地位,更符合学生的认知规律。另一方面,在整个高中数学的学****中,周期性与单调性、奇偶性相比,无论是出现的频率还是知识的综合程度,要求都不高,因此,从课本内容的编排来看,并没有过多地纠缠于周期函数这一抽象的概念,而是偏重于对具体的三角函数周期性的认识,并且形成了相应的结论,今后只需直接用结论即可,因此,在教学中,教师应注意教学重心的把握。(二),会判断一些简单的、常见的函数的周期性,并会求一些简单三角函数的周期。,使学生感受周期现象的广泛存在,认识周期现象的变化规律,从具体到抽象建立周期函数的概念,研究三角函数的周期,体会数形结合和化归转化的数学思想方法。、态度与价值观目标使学生感受到数学与生活的密切联系,体会从感性到理性的思维过程,培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养。(三)教学重点、难点重点:周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性难点:对周期函数概念的理解及周期函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的周期的求法二、①生活经验:生活中遇到过各种周期现象,但很少会有同学用数学的方式去思考周期现象;②知识准备:函数的概念,三角函数线,诱导公式,(奇偶性的定义);③思想方法:数形结合,换元,化归;④能力准备:一定的观察能力和逻辑思维能力,数学表达和数学交流的能力,但不同的学校、不同的班级层次、同一班级的学生之间存在一定的差异。,是师生的双边活动。“教师为主导,学生为主体”的说法,确切地道出了教学系统中这两个要素之间的关系。为此,教学设计、教学方法的选择,首先应着眼于学生怎样学,既把学为主体作为实施教学的基本点,又使教为主导成为学生主体的根本保证。本节课采用探究式教学法。在教学上运用多种方法,如观察、分析、归纳、讨论、类比,;学生在知识的学****过程中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度分析、归纳方法,注意锻炼学生的思维能力。教学过程中还要充分利用动态生成的课堂资源并考虑到