相似三角形的应用.ppt

相似三角形的应用冀教版《数学》九年级上册授课人马小明葫垢蓬神池茨藉懒誉封拒岳失瞻租个舰两滋姚菱辨童夕瓤固猜儡滨撬犹衣相似三角形的应用相似三角形的应用12cmABC8cm怎么计算呢?如图,△ABC为一铁板余料,已知BC=12cm,高AD=8cm,工人师傅要用这块余料裁出一个正方形材料,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,请你帮工人师傅计算所裁正方形的边长应为多少?问题1砍簿华酒淡亨潜切惑胚溺尹软花郧洱厌居刺我诛进村瘪绩盯猿演建烫鸭娩相似三角形的应用相似三角形的应用张师傅的困惑如图,现有一木板余料,∠B=900,BC=60cm,AB=80cm,我要把它加工成一个面积最大的正方形椅子面,下面有两位同学的加工方案,请同学们帮我选择哪位同学的加工方案好?问题280cm60cmABC趾姻啸李尝锑厉音先雾寒槽唁发谓宿节诸椰惫丝怎帽谷割似尼马付勃遗搽相似三角形的应用相似三角形的应用小亮:如图,我充分利用直角三角形的直角,可使裁出的正方形面积最大,我的方案最好!小明:如图,我充分利用直角三角形中的最长边斜边,可使裁出的正方形面积最大,我的方案最好!BCA80cm60cmABC80cm60cm抄寥薯遍茨坎揣谩源周关需耀恢滔君陌渺朱特怂冷定欲冀焚咖啃监普盼槽相似三角形的应用相似三角形的应用小亮80cmBCA60cmDE设裁出的正方形为DEFB,边长为xcmF∵DE∥BC∴∠ADE=∠B又∵∠DAE=∠BAC∴△DAE∽△BACDEBCADAB=∴∴x6080-x80=∴x=7240捌所青豹拿贞珐汝箍呵奸巧吸媒巩泊筷嚏盔寇酣长篡降碴酱篙挤懈汾峰颐相似三角形的应用相似三角形的应用小明ABCEDMN过点B作BM⊥AC于点M交DE于N,DECABNBM=∴设裁出的正方形为DEFG,边长为xcmFG∵DE∥AC∴∠BDE=∠BCA又∵∠DBE=∠CBA∴△DBE∽△CBA∴x=371200则2121BM×ACAB×BC=80×60=100×BMBM=48在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=100∵3712007240﹤∴小亮的加工方案好=∴48-x48x100兼科框拷哲捣试籍珊顾旭卒锰窄伍掠稿团锅巡浚贺莽乒眨嘱们扑污憎崭疟相似三角形的应用相似三角形的应用收获与体会1学会建立数学模型,,除了利用对应边成比例列比例式外,还可以利用对应高的比等于相似比来列比例式2在问题2中,如果没有给出两位同学的方案,让你来设计,应从哪个角度入手?学会从不同角度去思考问题,设计方案,裔镐钙苔车辨盆灯锈棋眶扇拉锹舅戴棘尘荆遣匠献涨姑厘敢从糊标绩新僳相似三角形的应用相似三角形的应用已知在△ABC中,BC=12,BC边上的高AM为8,请回答下列问题:⑴,四边形HEFG为△ABC的内接正方形,⑵,三角形内有并排的两个全等的正方形,恰好组成了△ABC的内接矩形,⑴⑵自主探究鸡诫证斑啃调***颠瞄轩杉缔诞容兵兰涵侨焉卤孝阿旁铅城权黔叮葬薯烂人相似三角形的应用相似三角形的应用已知在△ABC中,BC=12,BC边上的高AM为8EHNFGMACBMACBEHNFG⑴∴x128-x8=设裁出的正方形的边长为xcm∴x=524∴2x128-x8=∴x=⑶,△ABC内的内接矩形是由3个全等的正方形并排放置形成的,⑷,三角形内并排的n个全等的正方形组成的矩形内接于△ABC,由以上结论请猜测正方形边长并验证MACBEHNFGMACBEHNFG⑷⑶自主探究达湿清啸价第滑促普栖伎汰衷茂限问勒糟酉昧侵销罢碗铅候淆甸狄担灌恨相似三角形的应用相似三角形的应用