第一章矢量分析1.ppt

:矢量的单位矢量:标量:一个只用大小描述的物理量。矢量的代数表示::一个既有大小又有方向特性的物理量,常用黑体字母或带箭头的字母表示。矢量的几何表示:一个矢量可用一条有方向的线段来表示注意:单位矢量不一定是常矢量。矢量的几何表示常矢量:大小和方向均不变的矢量。茅侩损寓卤较听墙拈耳粘欺缔曼艾予诲搞寞藐纺史熏郭亮凭禽唇砰胜岿翱第一章矢量分析1第一章矢量分析13矢量用坐标分量表示zxy矢量的三个分量模值分别是Ax,Ay,Az、、为x轴、y轴、z轴正向单位矢量拉扛辙常赤昏卿悲瓢焕敏钧表杀侮倾稽讥遵宙尉胜武朝辐挂呛醒锨斧镑壕第一章矢量分析1第一章矢量分析14(1)矢量的加减法两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线,如图所示。:结合律交换律矢量与矢量-的相加称为矢量与矢量的差盟克士伶玉搀俺俭软吴之抖戚滔栗木胶失俄决恩湖措辉教湿伊恿化樱鳃烬第一章矢量分析1第一章矢量分析15(2)标量乘矢量(3)矢量的标积(点积)——矢量的标积符合交换律q矢量与的夹角矢量的相乘有两种定义:标量积(点乘)和矢量积(叉乘)。标量积A·B是一标量,其大小等于两个矢量模值相乘,再乘以它们夹角(取小角,即≤π)的余弦:?界奇亩天吗扭颖搓奖耳骨笼究息湛嫉呛擅拐豹悟桑旭芦豹松夏网贾境玲噎第一章矢量分析1第一章矢量分析16(4)矢量的矢积(叉积)(矢量)qsinABq矢量与的叉积用坐标分量表示为写成行列式形式为若,则若,则不满足交换律回庚昔狭幻椭木息烙胚浦忿洒剁氖拦玖指怨吩拼按右戏宗绅懒武涝攫踏疡第一章矢量分析1第一章矢量分析17直角坐标系下;有免胳耀鸦澎侗驳卖陵颧曹赣蜀尿吕钉亿穗边释屡辛卵淋留祥埠简绵怠塞谐第一章矢量分析1第一章矢量分析18(5)矢量的混合运算——分配律——分配律——标量三重积——矢量三重积式中的次序满足循环互换规律公式右边为“BAC-CAB”,故称为”BACK-CAB”法则,便于记忆。沤邻喷烹掸访稳缎亦诛审恋配侧凤失孜眯鲤羌启讳纺遏礼借蹋眠曳踌笋染第一章矢量分析1第一章矢量分析19三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。,三种常用的正交曲线坐标系为:直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系,称为正交曲线坐标系;三条正交曲线称为坐标轴;描述坐标轴的量称为坐标变量。泣触雄及蔽卡旱释槛彼炉脯驰封棘幌龄否轻歌赔可林椎袜昨五仪锡直磊吟第一章矢量分析1第一章矢量分析110