单模光纤中弯曲损耗的测试与分析.doc

Tel:021******** Email:******@:20020610单模光纤中弯曲损耗的测试与分析游善红郝素君殷宗敏李新碗(上海交通大学光纤技术研究所,上海200030摘要对单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径(1~8mm和波长(1530~1565nm变化的实验进行了测试,,引起了弯曲损耗的振荡,;弯曲损耗;耦合;振荡;弯曲半径;波长中图分类号 TN252 文献标识码 A0 引言在光纤通信系统中,单模光纤中的弯曲损耗对传输质量和功率预算等方面有较大的影响,,光在弯曲处会从基模中泄漏出来,也就是所谓的弯曲损耗,它包含两部分:一种是因光波能量从波导弯曲处辐射到周围空间中而引起的辐射损耗,另一种是因光波从直波导进入弯曲波导时耦合为其他导模而引起的模式耦合损耗[1].然而,并不是所有以上两种形式从基模中泄漏出去的光将永远损耗了,还会有部分光从泄漏模和包层中的模式重新耦合回芯中的基模[2].传统的理论是用无限延伸包层的简单模型来分析单模光纤的弯曲损耗,得到弯曲损耗随弯曲半径和波长单调变化的简单结论[3,4].近年来,实验显示单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径和波长的变化并不仅仅象传统理论预言的那样是光滑的指数关系,而是随着弯曲半径和波长的变化都呈现出振荡的现象[5~11]1最初用来解释损耗振荡的单模光纤弯曲损耗模型是把弯曲光纤看作五层平板波导[8].现在人们提出各种各样的模型来分析光纤弯曲损耗的振荡峰值波长[3]以及振荡损耗谱[9,10]其中由Renner提出的模型和由Faustini和Martini提出的模型较为简单,, 理论图1是单模光纤横截面结构示意图,纤芯、包层和涂覆层的折射率分别为n1,,(X,Y的原点与光纤的轴线重合,假定光纤在Y=0的平面内弯曲, Typicalgeometryofabendfiber弱导近似时,弯曲光纤中的横向场分布为Ψ(X,Y,它满足二维标量方程[9].根据弱导近似以及假设包层和涂覆层的界面为平面的条件,标量方程对坐标Y的傅里叶变换为d2Ψq(x,ζ/dx2+[k2n2q(1+2x/R-β20- ζ2]Ψq(x,ζ=0(1式中,Ψq(x,ζ是横向场Ψq(x,y在q区域里对坐标Y的傅里叶变换,nq是q区域的折射率,k=2π/λ是真空中的波数,β0是直光纤中基模的传播常量,[1+(2x/R]是几何形变引起的n2的修正因子,(1在(X,Y空间的解为Ψq(x,y=∫+∞-∞{Dq(ξBi[Xq(x,ξ]+Hq(ζAi・[Xq(x,ζ]exp(-iζy(2π-1dζ(2Ai和Bi是Airy函数,它们的变量定义为 Xq(x,ζ=(R2k2n2q2/3[β2+ζ2-k2n2q(1+2xR](3未知系数Hq(ζ和Dq(ζ可以由边界条件决定[10]1最后推导得到弯曲损耗系数为[11]=-2Im(5β=-2κ2Im(ρβV2K21(aγ(4式中,5β是弯曲导致的传输常量的变化,V=ka・(n21-n221/2是归一化频率,ρ是光纤轴线处的返回的消逝场的振幅,并且令κ2=k2n21-,可以简化方程(4,简化得到弯曲损耗为[12]2α=2κ2βV2K21(aγ∫∞0exp[-a(γ2+ζ21/2](γ2+ζ21/2・ Ai[X2(0,ζ]χ1/22χ1/23Bi[X2(a,ζ][χ2cos2θ(ζ+χ3sin2θ(ζdζ(5式中函数χq和θ(ζ分别定义为χq=(2k2n2q/R2/3[-Xq(b,ζ](6θ(ζ=2[-X2(b,ζ]3/2/3+π/4(72 实验实验中使用的是通信用的标准单模光纤, 实验测试光纤的参量光纤参量a/μmb/μmc/μmn1n2n3测试光纤4156215125±151145**********± 弯曲损耗随弯曲半径的变化在1~8mm范围内选择了几个