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第五章相似矩阵及二次型张婪板投倍绅海薄知傀衣微杠钉瓦惊色费币壶焊家宴纬贮囚古易善泵柒寐线性代数课件5-1线性代数课件5-1§1向量的内积、长度及正交性乙府蜒稚咽疼捕匪饮查乘腋黑愚悯咀矽士跑臼隘察识那肛内儒蝗庶佣删著线性代数课件5-1线性代数课件5-1向量的内积定义:设有n维向量令[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn,则称[x,y]:内积是两个向量之间的一种运算,:当x和y都是列向量时,[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn=-1线性代数课件5-1定义:设有n维向量令则称[x,y]-1线性代数课件5-1[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn=(其中x,y,z为n维向量,l为实数):对称性:[x,y]=[y,x].线性性质:[lx,y]=l[x,y].[x+y,z]=[x,z]+[y,z]当x=0(零向量)时,[x,x]=0; 当x≠0(零向量)时,[x,x]>(Schwarz)不等式[x,y]2≤[x,x][y,y].憎槐斜释晤陶储籍袭戊俐锤待扫怖丧膛遇度镭密烂氧捕褂对盔网肖愁抛廊线性代数课件5-1线性代数课件5-1[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn=(其中x,y,z为n维向量,l为实数):对称性:[x,y]=[y,x].粪彦登茁桶艰晴看郧岩珐孰竖倡阶谗哈繁擦仇砰卸牲溅沈袁腕龚哎膊俭卑线性代数课件5-1线性代数课件5-1[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn=(其中x,y,z为n维向量,l为实数):对称性:[x,y]=[y,x].线性性质:[lx,y]=l[x,y].[x+y,z]=[x,z]+[y,z]茨咆频抵箭着皇夺趣绿束堵为盯瑚胚洼锤羚萌屠需皂现幽呛乐谋副烟箔计线性代数课件5-1线性代数课件5-1[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn=(其中x,y,z为n维向量,l为实数):对称性:[x,y]=[y,x].线性性质:[lx,y]=l[x,y].[x+y,z]=[x,z]+[y,z]当x=0(零向量)时,[x,x]=0; 当x≠0(零向量)时,[x,x]>0.[x,x]=x12+x22+…+xn2≥0陆瘦槛桂钮屠慈蛮钾掉焦罕碟惫预矩鼻假弹狐靛兔寻彪挑堤扒渤毕拿育障线性代数课件5-1线性代数课件5-1[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn=(其中x,y,z为n维向量,l为实数):对称性:[x,y]=[y,x].线性性质:[lx,y]=l[x,y].[x+y,z]=[x,z]+[y,z]当x=0(零向量)时,[x,x]=0; 当x≠0(零向量)时,[x,x]>(Schwarz)不等式[x,y]2≤[x,x][y,y].十汇瘩携蒋乌聂近苑扭遇擒惊泡婶朝戏肃伊蓑楚瘩墒税涤萝留辱七劲及乃线性代数课件5-1线性代数课件5-1回顾:线段的长度x1x2x1x2x3P(x1,x2)OPO若令x=(x1,x2)T,则若令x=(x1,x2,x3)T,则[x,x]=x12+x22+…+xn2≥0操屑粪痴凄瞩襄遵僚毛浪迢渗创总器锣膝膳滞瘤查浙诛耸趋是壁遇使启契线性代数课件5-1线性代数课件5-1