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定积分计算的总结论文————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 定积分计算的总结闫佳丽摘要:本文主要考虑定积分的计算,,常用的计算方法有四种:(1)定义法、(2)牛顿—莱布尼茨公式、(3)定积分的分部积分法、(4):定义、牛顿—莱布尼茨公式、分部积分、,出现了一个崭新的数学分支—,,究竟什么是定积分呢?我们给定积分下一个定义:设函数在有定义,任给一个分法T和一组,有积分和,若当时,积分和存在有限极限,设,且数与分法T无关,也与在的取法无关,即有,则称函数在可积,是函数在的定积分,,a与b分别是定积分的下限与上限;是被积函数;是被积表达式;,积分和不存在极限,,,,这就涉及到定积分的三类可积函数:1、函数在闭区间连续,、函数在闭区间有界,且有有限个间断点,、若函数在闭区间单调,,常用的有四种方法,、,:任意分割,,,,,那么就可以根据积分和的极限唯一性可作的特殊分法,选取特殊的,:,一般情况下采取等分的形式.,那么分割点的坐标为,,......,,在上任意选取,但是我们在做题过程中会选取特殊的,即左端点,:,:取极限.,即,也就是说分的越细,那么小曲边梯形就越接近小长方形,当n趋于无穷之时,小曲边梯形也就是小长方形,那么小长方形的面积和即为曲边梯形的面积,:因为在连续所以在可积令将等分成n个小区间,分点的坐标依次为取是小区间的右端点,即于是所以,二、微积分基本公式:牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式很好的把定积分与不定积分联系在一起。利用此公式,可以根据不定积分的计算计算出定积分。这个公式要求函数在区间内必须连续。求连续函数的定积分只需求出的一个原函数,:若函数在区间连续,且是的原函数,:因为是的原函