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实数部分技巧题小结(内含详细解析)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: (共24小题)﹣3和5﹣a,则x= .﹣6和3+m,则(﹣m):3 : .(填“>”、“=”、“<”),b为两个连续整数,且a<<b,则a+b= ..(﹣4),= .,△ABO的边OB在数轴上,AB⊥OB,且OB=2,AB=1,OA=OC,::①数轴上有无数多个表示无理数的点;②带根号的数不一定是无理数;③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示;④数轴上每一个点都表示唯一一个实数;⑤没有最大的负实数,但有最小的正实数;⑥没有最大的正整数,(注:填写出所有错误说法的编号)|a|=3,=2,且ab<0,则a﹣b= .=25,=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b= .|x|=4,|y|=5,则|x+y|=,则= .﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的平方根为±4,则a+≈,≈,则≈.=8,、点B分别表示实数,﹣2,则A、,的整数部分为b,求a+b﹣;立方根等于本身的数有;+=0,则a+b= .+=0,,从中你发现什么规律(1)= = = 规律:把一个数的小数点向左(右)移动二位,这个数算术平方根的小数点向移动位.(2)= = = 规律:把一个数的小数点向左(右)移动三位,这个数立方根的小数点向移动位. (共6小题)25.(1)计算:|﹣|+2(2)求x的值:25x2=,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,再直爬向C点停止,已知点A表示﹣,点C表示2,设点B所表示的数为m.(1)求m的值;(2)、b两个实数在数轴上的对应点如图所示:请你用“>”或“<”完成填空:(1)a b;(2)|a| |b|;(3)a+b 0;(4)b﹣a 0;(5)a+b a﹣b;(6)a•b (1)+(2)|1﹣|+||﹣|﹣2|29.(1)若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2,求a的值.(2)已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x绝对值等于2,求﹣2mn+﹣:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x= ;(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是. (共24小题)﹣3和5﹣a,则x= 49 .【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数,列的方程:(2a﹣3)+(5﹣a)=0,解方程即可求得a的值,代入即可求得x的两个平方根,则可求得x的值.【解答】解:∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a,∴(2a﹣3)+(5﹣a)=0,解得:a=﹣2.∴2a﹣3=﹣7,5﹣a=7,∴x=(±7)2=:49.【点评】此题考查了正数有两个平方根,. ﹣6和3+m,则(﹣m)2016的值为 1 .【分析】根据题意得出方程2m﹣6+3+m=0,求出m,最后,再代入计算即可.【解答】解:∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m,∴2m﹣6+3+m=0,解得:m=1,∴(﹣m)2016=(﹣1)2016=:1.【点评】本题主要考查的是平方根的性质,熟练掌握平方根的性质是解题的关键. :3 < 4.【分析】首先分别求出3、4的平方的值各是多少;然后根据实数大小比较的方法,判断出3、4的平方的大小关系,即可判断出3、4的大小关系.【解答】解:(1)=45,(4)2=48,∵45<48,∴3<:<.【点评】(1)此题