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解析几何解答题排序4.docx


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解析几何解答题排序4.docx第I卷(选择题)(题型注释)第II卷(非选择题)(题型注释)(题型注释)1•在平面直角坐标系xOy中,己知点A(0,-1),B点在直线y二-3上,M点满足MB110AMAAB=MBBAf”点的轨迹为曲线C。求C的方程;P为C上的动点,1为C在P点处得切线,求0点到1距离的最小值。【答案】(1)y=-x2-(2)2【解析】(1)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以二(-x,T-y),MB二(0,-3-y),曲二伉-2).再由题意可知(AB=of即(-x,-4-2y)•(x,-2)=-(2)设P(x0,y0)为曲线C:y=-x2-2±一点,因为y'二丄x,所以/的斜率为丄x°2Wo詁勺(兀一观) .因此直线/的方程为 2 ,即如兀一2),+2%—兀=0。,y二丄兀2_2则o点到/的距离d」2%*° ,所以aR+4当兀二0时取等号,所以。点到/,尺分别是椭圆冷+a=l(Q>b>0)的左、右焦点,其左准线与X轴相交于点N,并且满足丽=2両可可|=、B是上半椭圆上满足NA=ANB的两点,其中呻•(2) /yi【答案】(1)—+/=1(2)(―,-【解析】试题分析:(1)设椭圆的方程,用待定系数法求出a\b2的值;(2)解决直线和椭圆的综合问题时注意:第一步:根据题意设直线方程,有的题设条件己知点,而斜率未知;有的题设条件已知斜率,点不定,:联立方程:把所设直线方程与椭圆的方程联立,消去一个元,:求解判别式△:::=\FxF2\=2,■ — ■ a? '试题解析:(1)由于许坊=2网,斥笃=2,••• _1=|N片|=1,ca2=b2+c29从而所求椭圆的方程是;+宀|(2) = ,而点N的坐标为(-2,0),设直线AB的方程为y=k{x+2)伙>0)尸*+2), 1 2疋+1x2, 消去兀得(门一2)2+2),2,即"尸+)r=l k k~24y+2=0根据条件可知△=(°尸一8•"丫1>0,M0<k<—k !c 2AL设人(兀],)1),〃(兀2,力),则根据韦达定理得+}?2= 2 ;2k+12k2一2/+1又由NA=NNB、得(禺+2j)=zig+2』)J%]+2=2(兀2+2)•b二观(1+儿)『2=" < Z1八22%+1消去%得1j..2k~ A砸J+1_8一2/+1令0如呼■,壮[舅],则0仇)=仇+*+2)11一存号由于丄WQW丄,所以0(/l)vO.“仇)在区间[[](1)W0仇)W0(1),即16W0(/1)W3616一8一36加侣血一|门一1十八f72血一'° W,解得—WkW—9而Ovkv—•—WkW—92/+1 5 6 11 2 2 6 2因此直线AB的斜率的取值范围是[―,-J62考点:(1)椭圆的标准方程;(2)直线与椭圆的综合问题.(文)已知半径为5的圆的圆心在兀轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆的标准方程;(2)设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数d的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数。,使得弦AB的垂直平分线/过点p(-2,4),5 3【答案】(1)(x-l)2+y2=25;(2)g>二或gvO;(3)a=、12 4【解析】试题分析:(1)由圆心在兀轴,可设圆心为M(m,0),又直线4兀+3),-29=0与圆相切,.••圆心到直线的距离d=5,列式求加,则圆的标准方程可求;(2)因为直线ax-y^5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,则dvr=5,解不等式可求实数。的取值范围;(3)首先根据垂直关系得k严一a,又直线/过点〃(-2,4),根据直线的点斜式方程写出/的方程为歹=-。(兀+2)+4,由垂径定理可知,眩A3的垂直平分线必过圆心,将圆心M(l,0)代入,可求d的值,:(1)设圆心为M(加,0)(mGZ),由于圆与直线4x+3y-29=0相切,且半径为5,4加_29=§即14m_2g|二25,即伽一29=25或4m-29二一25,27解得m=2因为m为整数,故沪1,故所求的圆的方程是(x-1)2+/=25;6?•1—0+5 d+5(2)此时,圆心(X1,0)与该直线的距离dv厂=5,Td二 / —=/ =V5J/+iJ/+]/•a+5v

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  • 时间2019-11-18