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幂级数及其在近似计算中的应用.ppt

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第六章无穷级数1、数项级数2、幂级数3、《无穷算术》,随着计算机的广泛使用,,通常在某一点(函数在某一点展开)附近非常接近于函数的真值,,法国J.-B.-,即由三角函数组成的级数,. 自然界的许多现象都具有周期性或重复性,,声波是由空气分子的周期性振动产生的、心脏的跳动、肺的运动和三角波等等都属于周期现象,、引例二、概念和公式的引出三、案例一、引例[弹簧的运动总路程]这样运动下去,小球运动的总路程为一只球从100米的高空落下,每次弹回的高度为上次高度的,其特点是:由无穷多个数相加。二、概念和公式的引出设数列,,…,,…,则称为常数项无穷级数,简称数项级数,记作,,得到一个新的数列………….,则称级数是收敛的,并称为级数的和,记作若没有极限,,且数项级数收敛两个重要结果1、等比级数级数2、发散三、案例案例1.[分苹果]有A、B、C三人按以下方法分一个苹果:先将苹果分成四份每人各取一份;然后将剩下的一份又分成四份,每人又取一份依此类推,:最终每人分得苹果的

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