从下位概念到上位概念+逐步揭示数量关系.doc

从下位概念到上位概念逐步揭示数量关系摘要,最新人教版教材增加了“数量、单价、总价三者数量关系”的学****文章结合教学实践从“整体感悟”“聚类领会”“整体揭示”和“情境运用”四大环节出发,浅谈“基于数学基本活动经验”的数量关系教学关键词,数学基本活动经验,上位概念,下位概念,数量关系教学奥苏伯尔的有意义学****理论指出,当学****者在认知结构中原有的几个概念的基础上学****一个包容性程度更高的概念时,即原有概念是从属概念,而新学****的概念是总结性概念时,可采用上位学****的同化模式。在四年级学****数量关系之前,学生有关求“每本多少钱”“每根钢笔多少元”等这方面的知识积累还是比较丰富的,对于“买了几本”“买了几千克”等知识也能理解,对于“一共花了多少钱”生活中的体验更是深刻。对于前面提及的这些概念就是“单价、数量、总价”三个术语相对应的“下位概念”。基于这些思考,笔者采用“整体感悟”的教学策略,主要运用从下位概念到上位概念的结构教学一、整体感悟,激活下位概念首先,在感性体验中,激活数量关系的事实原型。出示表1,通过学生之间的不同意见,让学生明白如果要准确比1出这种笔记本在哪家超市比较便宜,还需要知道“买了几本”。紧接着出示表2和表3,让学生感知两种不同材料的背景,体悟两种不同的比较方法,并尝试归纳提炼比较的基本方法。一般情况下,“比便宜”可以着眼于两个维度,当“数量”相同时,直接根据“总价”的多少来判断谁更便宜,当“总价”相同时,根据“数量”来判断谁更便宜。因此,“比较便宜”的过程,就是包含“单价、数量、总价”三者之间关系的过程,迈出了整体感悟的第一步其次,在再度体验中,激发“求一个数量单位商品的价格”的需求。设计了如表4的材料,数量上存在倍定的局限性,从而感悟到“求一个数量单位商品的价格”这种比较方法的简捷性和必要性最后,在类比中,求出课一开始导入的每本笔记本的价钱至此,学生在“比哪种笔记本便宜”“比哪种苹果便宜”“比哪种袜子便宜”的三种不同的单位数量的不同层次的比较中,通过不同形式的解决问题,积累了较为丰富的数学事实,逐步积累起有关抽象关系的整体体验,为下一步的数量关系的提炼做好了铺垫二、聚类领会,理解上位概念基于平时的教学经验,笔者发现学生之所以很难牢固掌握“数量关系”,一个非常重要的原因是,他们对“数量关系”2的三个数学术语的含义理解不够准确到位,从而影响他们对“数量关系”的整体意义的有效把握。“单价、数量、总价”这三个术语就是相对于前面提及的“下位概念”的相对应“上位概念”。在下位概念充分激活的情况下,将前面的各种“比便宜”聚类,如表6,,先对本质进行沟通,发现表格的每列具有相似之处,再对材料进行整合,将三个表格合并起来,把原先的三个“表头”,置于新表格的顶部,如表7,,最后大沟通,梳理生成“概念”,学****上位概念”“单价、数量、总价”这三个概念中,“单价”是核心概念。对于“单价”这个核心概念,还采取“先归统再区分”的教学策略。在未揭示“单价”和“总价”的概念之前,引导学生观察发现,同样是“价钱”,第3、第4列有什么不同,从而引出,数学上为了准确区分这两种价钱,把购买的几千克、几双、几本的价钱,也就是“一共花了多少钱”统称为“总价钱”简称“总价”,把每千克、每双、每本的价钱,也就是“一个数量单位商品的价格”,简称“单价”。同时,在学生举“单价”例子和欣赏各种“单价”