五年级下奥数专题：整数的整除[整理].doc

整数的整除数的整除的特征(1)能被2整除的数的特征:如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0,那么这个整数一定能被2整除。(2)能被3(或9)整除的数的特征:如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个整数一定能被3(或9)整除。(3)能被4(或25)整除的数的特征:如果一个整数的末两位数能被4(或25)整除,那么这个数就一定能被4(或25)整除。(4)能被5整除的数的特征:如果一个整数的个位数字是0或5,那么这个整数一定能被5整除。(5)能被6整除的数的特征:如果一个整数能被2整除,又能被3整除,那么这个数就一定能被6整除。(6)能被7(或11或13)整除的数的特征:一个整数分成两个数,末三位为一个数,其余各位为另一个数,如果这两个数之差是0或是7(或11或13)的倍数,这个数就能被7(或11或13)整除。(7)能被8(或125)整除的数的特征:如果一个整数的末三位数能被8(或125)整除,那么这个数就一定能被8(或125)整除。(8)能被11整除的数的特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除,那么它必能被11整除。过关测试一、选择题1、某个正数分别与73,59和23相乘,所得的积均为整数,则这个最小数为()。A、3211B、3123C、70D、1402、一个五位数,各个数位上的数字互不相同,它能被3,5,7,11整除,这样的数中最大的是()。A、98175B、98765C、98675D、987153、王老师为班级买了28个价格相同的圆规,共付人民币1□6.□8元,已知□处的数字相同,则每个圆规()。A、、、、、所有数字都是2且能被????6100666个整除的最小自然数是()位数。A、100B、200C、300D、4005、2005年11月11日20时在北京举行了距29届北京奥运会还有1000天的纪念活动。事实上这次纪念活动是为期一天的,到11月12日20时截止,也就是说11月12日才是真正距北京奥运会的日子。那么北京奥运会将在2008年8月()日20时开幕。A、7B、8C、9D、10二、填空题6、yx532能同时被2、3、5整除,则所有满足条件的五位数为。7、四位数□□47能被55整除,则所有这样的四位数有。8、四位数ba47能被18整除,只要使这个四位数尽可能小,那么a=,b=。9、在1~100这100个自然数中,不能被3或11整除的数有个。10、用2、8、8、6四个数字可以组成个不同的四位数;所有这些四位数的平均值是。11、甲乙两数能被7整除,且甲数的61和乙数的52相等,甲乙两数的差最小是。12、有2006个不同的自然数(不包括0),它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数。为了使这2006个数的和尽可能小,那么这2006个数中最大的一个是。13、一次速算比赛共出了100道题,李明每分钟做3道题,,李明已做完道题。三、解答题14、某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?15、已知六位数□□1995能被45整除,则所有满足条件的六位数有哪些?16、五位数ba892能同时被4和9整除,求这样的五位数。17、用