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数学物理方法第十一章.ppt

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数学物理方法第十一章.ppt在数学的天地里,重要的不是我们知道第十一章柱函数1复****拉普拉斯方程分离变数结果球坐标系柱坐标系l-阶连带勒让德方程m-阶贝赛尔方程m-阶虚宗量贝赛尔方程2贝塞耳方程:虚宗量贝塞耳方程:球贝塞耳方程:(一)三类柱函数(1)阶贝塞耳方程整数阶贝塞耳函数另一个解阶贝塞耳函数通解:-函数定义为它有递推关系:当x为正整数(2)m阶贝塞耳方程求和只能从开始。不再是通解与相互不独立。4诺依曼函数阶贝塞耳方程的通解又可以写作m阶贝塞耳方程的通解只能写作为整数时0/0型第一种和第二种汉克尔函数贝塞耳方程的通解第一类柱函数:贝塞耳函数第二类柱函数:诺依曼函数第三类柱函数:汉克尔函数5图(二)渐进行为0内解问题:只要零阶和正阶贝塞尔函数研究圆柱外部问题:两个线性独立特解都要保留6*贝塞尔函数的图象7*诺伊曼函数的图象8(三)递推公式诺依曼函数、汉克尔函数满足同样关系。写作基本递推公式推论一推论二9虚宗量贝塞耳方程阶虚宗量贝塞耳方程定义:通解:10

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