优化重组卷(二).doc

优化重组卷(二)一、∈,cosα=-,tan2α等于           ( ).A.       B.-       C.-2         [2013·河北省名校名师俱乐部模拟]解析由于α∈,cosα=-,则sinα=-=-,那么tanα==2,则tan2α==-.答案 =(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|等于       ( ).A.       B.                 [2013·安徽省示范高中摸底]解析由于|a|=,而|a+b|2=(a+b)2=a2+2a·b+b2=5+2×10+b2=(5)2,则有b2=25,解得|b|= =cos2x的图象向右平移个单位,得到函数y=f(x)·sinx的图象,则f(x)的表达式可以是                       ( ).(x)=-(x)=(x)=(x)=(sin2x+cos2x)[2013·潍坊模拟]解析平移后的函数解析式是y=cos2=sin2x=2sinxcosx,故函数f(x)的表达式可以是f(x)= ,b满足|a|=2,|b|=1,且(a+b)⊥,则a与b的夹角为( ).A.                     B. C.                     D.[2013·全国大联考六]解析因为(a+b)⊥,所以(a+b)·=a2-b2-a·b=|a|=2,|b|=1,所以4--a·b=·b=·b=|a||b|cos〈a,b〉=1,所以cos〈a,b〉=.又a与b的夹角的取值范围是[0,π], △ABC所在平面内一点,且满足(-)·(+-2)=0,则△ABC为                             ( ).                              [2013·阳光启学大联考五]解析由(-)·(+-2)=0,可知·(+)=0,设BC的中点为D,则+=2,故·=0,所以⊥.又D为BC中点,故△ △ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则角A,B,C中最大角的余弦值为 ( ).A.-                   B.- C.                     D.[2013·湖北博学二调]解析根据三角形的性质:大边对大角,由此可知角A最大,由余弦定理得cosA===-.答案 =Asin(ωx+φ)+m(A>0,|φ|<)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是                             ( ).==-2sin+=-2sin+=2sin+2[2013·邯郸质检]解析依题意,得解得又两条对称轴间的最短距离为,所以周期T=π=,所以ω=2,函数的解析式为y=2sin(2x+φ)+=是其图象的一条对称轴,得2×+φ=kπ+,φ=kπ+,当k=0时,有φ=.答案 (x)=sinx,x∈R,g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是             ( ).A.                   .                   D.[2013·济宁二模]解析设(x,y)为g(x)的图象上任意一点,则其关于点对称的点为,由题意知该点在f(x)的图象上,所以-y=sin,即g(x)=-sin=-cosx,由sinx≤-cosx,得sinx+cosx=sin≤0,又因为x∈[0,2π],从而解得≤x≤.答案 B二、=,x∈,则tan=______.[2013·唐山一模]解析∵sinx=,x∈,∴cosx=-.∴tanx=-.∴tan==--(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量在向量上的投影为______.[2013·重庆二诊]解析由于=(2,2),=(-1,3),则有||=2,||=,·=4,设向量与的夹角为θ,那么在上的投影为||cosθ=.答案 ,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.[2013·宁夏一中月考六]解析在△ABC中,∵AB=AC=2,BC=2,∴cosC=,∴sinC=;