数学实验部分(耿).doc

第2章Mathematica及其应用第2章Mathematica及其应用 、微分和积分 、数值计算、逻辑分析、图形、声音和动画于一体的高度优化的专家系统。它是目前比较流行的数学软件之一。Mathematica最显著的特点是高精度的运算功能、强大的作图功能以及逻辑编程功能。 Mathematica是美国WolframResearch公司开发的一套专门用于进行数学计算的软件。,但它也适用于其他版本。在以下的介绍中假定读者已知道如何安装及启动Mathematica。此外,希望读者始终牢记如下几点:Mathematica是一个敏感的软件,所有的Mathematica函数都以大写字母开头;圆括号()、花括号{}、方括号[]都有特殊用途,应特别注意;句号“.”、分号“;”、逗号“,”、感叹号“!”等都有特殊用途,也应特别注意;用主键盘区的组合键Shift+Enter或数字键盘中的Enter键执行命令。,请大家注意下面几点:(1))Mathematica中大、小写英文字母要严格区分开,在函数名字该大写的地方一定要大写,不然会发生语法错误。(2)函数后面的表达式一定放在方括号里。(3)当Mathematica无法计算输入的表达式的精确值,而又要求它返回精确值时,将返回原表达式。Mathmtica提供了大量的函数,方便使用,现在列出供大家参考。首先,Mathmtica提供如下常用数学常数:∞-Infinity负无限大-∞ComplexInfinity复平面上的无穷远点Binomia[n,m]二项式系数 其次,还有如下表2~表16所示的是Mathematica中定义的函数,请大家仔细阅读,尝试使用,并在具体应用中体会其用途。表2Mathematica中的常用函数表达式用途表达式用途Abs[expr]计算表达式的绝对值Gamma[expr]os[expr]计算表达式的反三角余弦Im[expr]osh[expr]计算表达式的反双曲余弦Log[expr]计算表达式的对数函数值ArcSin[expr]计算表达式的反三角正弦Max[el,…en]给出n个表达式的最大值ArcSinh[expr]计算表达式的反双曲正弦Min[el,…en]给出n个表达式的最小值ArcTan[expr]计算表达式的反三角正切Mod[m,n]计算两个整数余模ArcTanh[expr]计算表达式的反双曲正切Random[]产生一个伪随机数Arc[expr]计算表达式的幅角Re[expr]计算复表达式的实部Bessell[expr]计算表达式的贝塞尔函数值Sec[expr]计算表达式的三角余割Beta[expr]计算表达式的Beta函值Sech[expr]计算表达式的双曲余割Conjugate[ep]计算表达式的长时复共值Sign[expr]计算表达式的符号Cos[expr]计算表达式的三角余弦Sin[expr]计算表达式的三角正弦Cosh[expr]计算表达式的双曲余弦Sinh[expr]计算表达式的双曲正弦Cot[expr]计算表达式的三角余切Sqrt[expr]计算表达式的平方根Coth[expr]计算表达式的双曲余切Tan[expr]计算表达式的三角正切Erf[expr]计算表达式的误差函数Tanh[expr]计算表达式的双曲正切Exp[expr]计算表达式的指数函数Zeta[expr]计算表达式的Zeta函数表3关于集合元素的常用函数表达式用途表达式用途Part[set,i]或者set[i]取集合中的第i个元素Part[set,{i,j,…}]或者Set[[{i,j,…}]]得到由集合set中i,j,…个元素组成的集合Part[set,i]=value或者set[i]=value给集合set的第I个元素重新赋值表4Mathematica常用的多项式运