实验二、线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1、掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2、研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验内容1、系统传递函数为,求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应解析表达式。(1)求脉冲响应解析表达式,输入以下程序:num=[17182313];den=[15972];G=tf(num,den);Impulse(G)[r,p,k]=residue(num,den); %应用MATLAB求传递函数的留数k=k',p=p',r=r'解得:k= = - - - -= 1根据k、p、r的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式经拉普拉斯反变换有:(2)求单位阶跃响应的解析表达式由于单位阶跃响应解析,只要将G(s)的分母多项式乘以s,即分母多项式的系数向量den增加一个零,然后使用上述求脉冲响应的方法。程序如下:num=[17182313];den=[15972];G=tf(num,den);step(G)[r,p,k]=residue(num,[den,0]);k=k',p=p',r=r'运行结果:k= - - - - = - - - - 0r= []根据k、p、r,可以直接写出系统的阶跃响应为2、传递函数,使用MATLAB语句求系统的静态放大倍数、自然振荡频率和阻尼比。G=tf([15],[161320]);[wn,ksai,p]=damp(G);k=dcgain(G);k,wn=wn',ksai=ksai',p=p'运行结果:k= %静态系数wn= %自然振荡频率ksai= %阻尼比p= -- -+ - %极点3、系统的传递函数为,判断系统的稳定性。采用观察极点实部正负的方法判定系统的稳定性程序:den=[1312203525];r=roots(den)运行结果:r=+--+--- 4、已知单位负反馈系统的传递函数为:是确定系统稳定时的K值的范围。程序如下:K=[];t=0::40;fori=1:4k=K(i);numg=[*kk];deng=[];numh=[1];denh=[1];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh);sys=tf(num,den)step(sys,t);holdongridonendlegend('k=','k=','k=','k=')K=[];t=0::40;fori=1:4k=K(i);num=k*[];deng=[];denh=[110];den=con
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