六边形平面结晶体群广义M集的构造.doc

六边形平面结晶体群广义M集的构造[摘要]本文根据逃逸时间算法,由Lyapunov指数判定初始迭代点集的动力学特性,,参数平面,中取得的参数,构造出了具有六边形格子对称群特性的混沌吸引子和充满Julia集.[关键词]混沌吸引子,非解析映射,平面结晶体群,广义M集文献标识码,A1953年,国际晶体学联合会规定了17种二维平面结晶体群的类型,图区域为基本域。、旋转、反射和滑翔反射中的一种或多种的组合基本域作为结晶体群最小的构图区域,格子中旋转、,,基本域可以反映整个结晶体群统可以由满足群对称性的迭代映射来构造,傅立叶级数是最好的选择,的特性。本文所讨论的六边形格子为5种格子中最复杂的一种,其内部对于具有不同结晶体群对称的映射,。图2(b)可看出p3模型平行四边形格子是由两一维的非线性动力系统存在着混沌吸引子,logistic映射[1]就是一个三角形,实线区域,旋转后得到的,[2],,,但由于该映射的非解析性,运用构造经典M集的方法,,,并通过对六2f(z)=z+c名的映射的Mandelbrot集,简称M集,,使复动力系统计算机边形结晶体***3模型的分析,以逃逸时间算法为基础,[3-6].指数考察点集在动力平面上作为初始迭代点的轨道,实现了六边形格2f(z)=z+c解析映射,C=C+iC,C,C?R,,可构造f'(z)=(z)的Jacobin矩阵行列式值为零的点,可以求得混沌吸引子和充满Julia集。函数的极值点,z=0,.在构造经典M集时,对于每一个参数c,,由于其极值点的不确定性,不能六边形格子是5种平面格子中最复杂的一种图,1是以采用上诉构造经典M集的方法。本文通过逃逸时间算法构造M集,根据u=(2π,0),和u=(?π,3π)为基向量的平行四边形格子的斜坐标系下的六边01所划分的基本域点集的Lyapunov指数来判断该组参数相应的动力系统形格子的平面排列,其中,给出了六边形格子中心的斜坐标系坐标,