新北师大版小学数学五年级上册知识点总结.docx

2015年北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。4、在小数除法中的发现:①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:÷5=②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:÷=7当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:÷1=、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来⋯⋯如此类推。7、循环小数:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,、。B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。⋯⋯等。C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(⋯⋯⋯)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(⋯的循环节是3,⋯的循环节是67,⋯的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点, ⋯写作 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点, ⋯ ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,⋯写作、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。第二单元 轴对称和平移轴对称:轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。: 对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。轴对称图形具有对称性。4轴对称图形的法 :1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。平移::在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离, 这样的图形运动称为平移。平移的基本性质:1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。平移图形的画法:1)确定平移的方向与距离。2)将关键点按所需方向平移所需距离。3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点。4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移的格数。设计图案的基本方法:平移、对称运用平移设计图案的方法:(1)选好基本图案;(2)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向;(3)平移,描出对应点; (4)按顺序连接对应点运用对称设计图案的方法:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特点定好对称轴;(3)选好关键点,并描出关键点的对应点;(4)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图形第三单元 倍数和因数0,1,2,3,4,5,6,⋯这样的数是自然数。-3,-2,-1,0,1,2,3,⋯这样的数是整数。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,数。(一)2,5的倍数的特征2的倍数的特征: 个位上是 0,2,4,6,8的数是2的倍数。5的倍数的特征: 个位上是 0或5的数是5的倍数。偶数和奇数的定义: 是2的倍数的数叫偶数,不是 2的倍数的数叫奇数。没有最大的倍补充知识点:既是2的倍数,又是