Logistic回归模型的经验似然诊断.pdf

,2013Logistic回归模型的经验似然诊断丁先文,,一,陈绚青·,周友明·,邹舒·(,江苏常州213001)(,江苏南京211189)摘要:,进而得到模型参数的极大经验似然估计;其次,基于经验似然研究了三种不同的影响曲率;最后通过实例分析,:经验似然;估计方程;极大经验似然估计;影响曲率在回归分析中,[1--2】开始了统计模型的诊断研究起,&Cook[3】等发展了局部影响分析的方法,该方法可以应用于许多统计模型的诊断;Fung&Kwan[4]考虑了基于正态曲率的局部影响问题;Zhu&Lee[5】研究了基于不完全数据的局部影响和数据删除诊断;Fung,eta1【6]、Lee&Xu【7】、Xie,etal[8】等又在不同的领域对模型进行了诊断,[9--11】介绍并发展了非参数问题的经验似然方法,提出了经验似然比统计量,,,Qin[12】研究了利用经验似然进行纠偏的问题;Qin&Lawless[13】接着用经验似然方法来研究广义估计方程,得到了广义估计方程的参数估计方法,并证明了参数估计的渐近性质;Wang&Jing[14】,etalll5】将经验似然和统计诊断方法相结合,提出了三种针对广义估计方程的诊断方法,即数据删除方法,,Zhu,"etal[15】引进了经验似然距离和经验Cook距离,并证明了它们的渐近一致性;对局部影响分析方法,他们考虑了对经验似然函数的扰动,并给出了常用的影响度量;对伪残差方法,Zhu,etal[15】介绍了标准化伪残差的计算方法,(yi,∞丁)(i=1,?,n)表示n个数据点,未知参数为p=(p1,?,体)T,=E(yd的变换妒(肛i)为卢的线性函数,即:E(yi)=pi,吼=妒(肛i)=z?p,i=1,?,几(1)收稿日期:2012—:江苏理工学院博士启动基金(KYYll052)万方数据9期丁先文,等:Logistic回归模型的经验似然诊断141则称(1)为广义线性模型,若Yi服从二项分布b(1,pi),。git(p扣ln(盏)一孢江”一,n(2)则有:Pi=(1+exp(--xTp))一1,仇=妒(肛t)=logit(pi)作为广义线性模型的特殊形式,Logistic回归模型有着非常广泛的实用价值,得到了许多研究者的推广和发展,取得了许多重要的成果,如:Eric[1