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飞机排队问题数学建模.docx


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飞机排队问题数学建模.docx问题一飞机排队问题⑴问题机场通常都有册先来后到”的原则分配飞机跑道•即卅飞机准备离开登机11时,驾驶员电告地面控制中心,加入等候跑道的行列•假设控制塔可以从快速反应数据库中得到每架飞机的如下信息:1) 预定离开登机口的时间;2) 实际离开登机口的时间;3) 机上乘客人数;4) 预定在下•站转机的人数和转机时间;5) ,载客量从100人起以50人递增,,以安排飞机起飞的先后次序.⑵假设1) 机场控制塔上有-个快速反应的数据库,该库中存贮着每一架飞机的正点起飞时间,正点抵达目的地的时间,乘客数量,飞行距离等信息,其他一些有用的参数,) 所何飞机都在同•专川跑道上起飞,任何种飞机在跑道上起飞所需要的时间相同,这样可以把时间划分成间隔为△) 标号为i的飞机在第j个时段起飞所需费用与先前起飞的飞机无关,仅与其安排的次序有关•这•) ) 记t为使飞机尚能正点到达冃的地所推迟起飞的最长时间•同时假定,半飞机的误点时间超过T时,) 如果E机推迟起E的时间超过T,) 因误点而要求改航的赔偿费对每一个乘客都是相同的.(3)记号及意义△: 飞机起飞的时间间隔;G最早起飞的飞机离港时间; G:止点起飞的时间;石:正点到达冃的地的时间; t:晚点时间;T:最大允许晚点起飞的时间;k: 各种类型的飞机因晚点起飞而引起耗油的费用常数;匕”:平均飞行速度; Vmax:故大的安全飞行速度;r:要求改航的乘客的赔偿费; n:下站转机的乘客数;P:乘客总数;:由于晚点起飞所引起的乘客不满意程度的增长率;a:全体乘客由于飞机晚点起飞所引起的不满意度折合成美元的折合率;b:耽误转机的乘客不满意度折合成美元的折合率.★分析与建模若有n架飞机都要求在时刻正点起飞,并IL认为所有飞机都有岚通跑道•我们以总费用最小作为冃标来安排飞机起E的次序•总费用由两部分组成,/•个起飞时段起飞的费JIJ/JIA状态变量勺,其肚义为_/1,当标号为啲飞机第_/个起飞勺] 0,其它则总费用为FlHz=XXcuxu/=|J=l为了保证毎一架飞机只安排在一个时段内起飞及每一个时段△内只有一架飞机起飞,因此对状态变駅勺增加约束条件:工S=l,i=1,2,・・・,n工心=1,7=1,2,...,/?i J=1由假设条件可知,^与七无关,i人|而总费me是•…个指派问题•假定毎隔△时间只有•架飞机离开登机口加入到请求起E的行列中,这样就保证总有乜机请求起匕毎隔△时间,执行一次程序,以安排在半前状态卜故优的起飞次序•这里需耍说明一点,该程序运行时间极短,不到一分钟便可完成」大1此,如果数据发生变化时,如飞机晚点进港等,几乎可以立即决策.★•首先把基本费用视为0,即设飞机在正点起飞时的费用为0,仅考虑由

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  • 时间2019-11-19