高三高考文科数学知识回扣.docx

高三高考文科数学知识回扣.docx高三高考数学知识回扣一一集合简易逻辑对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。如:集合A={x|y=lgx},B={y|y=lgx},C={(x,y)|y=lgx},A、B、C屮元素各表示什么?进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集0的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。注意下列性质:集合{%,a2,……,%}的所有子集的个数是2“;若AuBoACB=A,AUB=B;徳摩根定律:Cu(AUB)=(CuA)Cl(CuB),Cu(AnB)=(CuA)U(CuB)你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)5•可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”2), “且”(人)和“非”㈠.若p/\q为真,当且仅当p、q均为真若pvq为真,当且仅当p、q至少有一个为真若「p为真,当且仅当p为假命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。高三高考数学知识回扣一一函数与导数° :(1)三种形式:一般式f\x)=ax2^bx+c(轴一丄,dHO,顶点?)2a顶点式:/(x)=a(x-h)2+k; 两点式:/(x)=a(x-x,)(x-x2)区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置央系;如:若函数y=-x2-2x+4的定茨域、值域都是闭区间[2,2h],则b=2实根分布:区间端点函数值符号,先画图再研究A>:-是奇函数,GV0时,在区I'可(_oo,0),(0,+oo)上为增函数;G>0时,在(0,丽][一需,0)上递减,在区间(-8,-需][肠,+8):当XG[]时,求函数的最值?(当等号能取到时,利用不等式求解;等号取不到时,利用单调性)函数单调性的证明方法:①定义法,②导数法♦复合函数单调性的判断::函数y=logf(-x2+2x)的单调增区间为—(1,2) .2函数单调性的运用:比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范國;♦注意函数单调性的儿种不同的表述形式如:设禹,兀2丘[么/4码H兀2那么:(码一吃)”^)一广(无)]>0o "叩>0of(x)在肚引上是增函詁、/兀厂兀2(X,-x?)[/3)-f(x2)]<0<=> 兀2)<oo/⑴在[⑦-x22如:⑴若奇函数/.(x)是(-2,2)±的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,:——vmv—3⑵已知函数/(x)=Xs-ax在区间[1,+oq)上是增函数,则G的取值范围是 .答:(-汽3]>0与/(兀)为增函数的关系:f\x)>0=>fM为增函数,/(X)=X3在(—,4-00)上单调递增/Z(x)>0,.-./(X)>0是/(X)⑴H0时,f\x)>0是/(兀)为增函数的充要条件f(x)>0与/(力为增函数的关系:/⑴为增函数=>f\x)>0,但反之不一定,因为f\x)>0即为f\x)>0或f\x)=(x)=0,则/(兀)为常数,函数不具有单调性.・・・/©)"是/(x):/(兀)是偶函数O则/(-X)=/(%)=/(|X|);/⑴是奇函数«/(-X)=-/(%);定义域含零的奇函数过原点即/(0)=0;:如:若定义在/?上的函数/(兀)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)=0在[-2,2]±至少有 个根.(答:5)由周期函数的定义:“函数/(劝满足/(x)=f(a+x)(a>0),则/⑴是周期为d的周期函数”得:函数/(兀)满足-/(x)=f(a+x),则f(x)是周期为2d的周期函数;若/(x+q)=—^(qhO)恒成立,则T=2a; (QHO)恒成立,则T=2a./(兀)&常见的图象变换y=f(x^a)的图象是把y=f(x)的图象沿x轴向左(6/>0)或向右(a<0):若/(x+199)=4F+4兀+3,则/(劝的最小值为 .(答:2)(2)函数y-f(x)+a的图象是把函数y=.f(x)助图象沿y轴向上(a>0)或向下(d<0)平移g个单位得到的;函数)uf{cix)(a>0)的图象是把函数y=/(x):函数y=/(2x-l)是偶函数,则y=/(2x)的对称轴方程是 (4)函数y=af{x)(a>0)的图象是把函数y=/(%)(a-x)=f(b^x)的函数图象关于直线尢二如:若