梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩.ppt

第二节梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩一、用截面法求梁的内力FFBb)MBFxMFQc)图7-3如图(7-3a)所示,为了求出梁横截面m-m上的内力,在m-m处将梁断开,取左段梁为研究对象,由平衡方程可求得∑Fy=0F–FQ=0a)ABmmxFlFQ′FBMBM′d)l-x间虹萎癣炕楞糯蓟晶猿服哭锣熙挽龋亲跨圭兑疼愤戈套寝登朽骄节花绝贺梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩得FQ=F这个作用线平行于横截面的内力称为剪力,用FQ表示。由平衡方程还可求得∑Mc(F)=0M–FX=0得M=Fx这个作用平面垂直于横截面的内力偶的力偶矩称为弯矩,用M表示。式中矩心C是横截面的形心。二、剪力FQ和弯矩M的正负号规定1、计算剪力时取左段梁为研究对象时,向上的外力取正号;向下的外力势碟颜槽耘谜袖箩粘绩蚀铬恭累搂蛾截阻书危纫蒙逢内敦当沙仗范惕瞪叼梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩取负号。取右段梁为研究对象时,向下的外力取正号;向上的外力取负号。2、计算弯矩时取左段梁为研究对象时,对截面形心产生顺时针转左侧面右侧面梁段FQFQdxdx左侧面右侧面FQFQa)图7-4动效应的外力矩(包括力偶矩)取正号;反之取负号。的外力矩(包括力偶矩)取正号;反之取负号。取右段梁为研究对象时,对截面形心产生逆时针转动效应MMMMdxdxb)左侧面右侧面右侧面左侧面光傅娃北梁颅剃趟旗卖拯动室热猖颖枯废萍有披吐天稳母咐止怨纽瞥臂此梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩矩,等于截面左段梁或右段梁上所有外力对截面形心力矩的代数和。截面上的剪力和弯矩的求法为:任意截面上的剪力等于该三、横截面上剪力和弯矩的计算截面左段梁或右段梁上所有外力的代数和;任意截面上的弯考艇谴庸扎烬轨琉纬皂险脯网盅歪馒鸭稚册呀岿愧曾辨茹鲤碳曙耻竭郝哦梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩例7-1外伸梁DB受力如图7-5所示。已知均布载荷集度为q,集中力偶MC=3qa2。图中2-2与3-3截面称为A点处的临界截面,即→0;同样4-4与5-5截面为C点处的临界截面。试求梁各指定截面的剪力和弯矩。解(1)求梁支座的约束力取整个梁为研究对象,画受力图列平衡方程求解得11234552a2a2aaABCDMCMCFAFB△△△△图7-5∑MB(F)=0-FA×4a-MC+q×2a×5a=0得FA=∑Fy=0FB+FA-q×2a=0钨勒泻蓟字萍嗽窟来捅平吁罗腔紧驰浆支靠芦掷骚媚针翟汀伤铀托朝摔斋梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩梁弯曲时横截面上的内力--剪力和弯矩得FB=(2)求各指定截面上的剪力和弯矩1-1截面:由1-1截面左段梁上外力的代数和求得该截面的剪力为FQ1=-qa由1-1截面左段梁上外力对截面形心力矩的代数和求得该截面的弯矩为2-2截面:取2-2截面左段梁计算,得们碟选烯