中考复习有关辅助圆习题选用.doc

中考复****辅助圆****题选用(苏华强供稿),四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=DB=p,BC=:由“AD=DC=DB=p”可知A、B、C在半径为p的⊙、:延长CD交半径为p的⊙D于E点,、B、C在⊙D上.∵AB∥CD,∴弧BC=,BC=AE=△ACE中,∠CAE=90°,CE=2p,AE=q,故AC==.△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是边AB上的动点,Q是边BC上的动点,且∠CPQ=90°,:以CQ为直径作⊙O,根据直径所对的圆周角是直角,若AB边上的动点P在圆上,∠⊙O与AB相切时,,得AP=AC=5,所以BP=13―5=,得BP2=BQ·BC,所以BQ=,CQ=.当点Q与点B重合时,直径CQ最大,此时CQ=,≤CQ≤12.:B+h"~9g]E"I#n$j7s;?7C:~,B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60°的角,在直线上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是()(A)3个(B)2个(C)1个(D)不存在分析:要在直线l上找点P使∠APB=30°,可以构造以AB为边作等边三角形ABO,则∠AOB=60°,然后以O为圆心,AB为半径,作圆O,如图,∵△ABO为等边三角形.∴OB∥,∴:在⊿ABC中,AB=AC,且∠A=120°,在BC另一侧有一点P,满足∠BPC=120°,,AB=AC=AD,如果∠DAC是∠CAB的K倍(K为实数).求:∠DBC是∠BDC的多少倍?,矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使∠APE为直角的点P的个数是(),在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,设AB=a,DC=b,AD=c,当a、b、c之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP⊥PD?,在平面直角坐标系xOy中,给定y轴正半轴上的两点A(0,8)、B(0,2),试在x轴正半轴上求一点C,使∠,正方形ABCD的中心为O,面积为1989,P为正方形内的一点,且∠OPB=45°,PA∶PB=5∶14,求PB的长. ODEBC8.△ABC中,作BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,连DE,若∠ABC=45°,求∠EDB的度数。:如图,直尺的宽度为2,A、B两点在直尺的一条边上,AB=6,C、∠ACB=∠ADB=90°,求则C、,点A(1,0),点B(3,0),点C(0,3)。(1)在直线x=2上是否存在这样的点P,使得∠APB=∠ACB,若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由。(2)在直线x=2上是否存在这样的点P,使得∠APB=2∠ACB,若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由。(-1,0)B(4,0)、,抛物线过点A、B顶点为C,点P(m,n)n<0为抛物线