中考数学二次函数动点问题因动点产生的线段和差问题.doc

因动点产生的线段和差问题例22012年滨州市中考第24题如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4)、O(0,0)、B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+“12滨州24”,拖动点M在抛物线的对称轴上运动(如图2),可以体验到,当M落在线段AB上时,根据两点之间线段最短,可以知道此时AM+OM最小(如图3).请打开超级画板文件名“12滨州24”,拖动点M,M落在线段AB上时,AM+(1)。(2)AM+,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标(2)点P是x轴上的一个动点,过P作直线l//:随着点P的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,“12山西26”,拖动点P在x轴上运动,可以体验到,,可以体验到,当M落在B′D上时,MB+MD最小,△(2)题探究平行四边形,(3)题是典型的“牛喝水”问题,构造点B关于“河流”AC的对称点B′,那么M落在B′D上时,MB+MD最小,△(1)由y=-x2+2x+3=-(x+1)(x-3)=-(x-1)2+4,得A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)、D(1,4).直线AC的解析式是y=3x+3.(2