概率统计模拟试题中北大学.doc

概率统计模拟试题一、填空题(每空3分,共5空,本题满分15分),B为两个随机事件,且若A与B相互独立,,,,且则其中的估计量_____更有效。二、选择题(每小题3分,共5小题,本题满分15分)1、从一副52张的***牌中任意抽5张,其中没有K字牌的概率为(  ).2、设随机变量X与Y独立同分布,记则U与V必然( ).(A)独立; (B)不独立;(C)相关系数为0;(D)、设随机变量X的分布函数为,则4、对于给定的正数设分别是的下分位数,则下列结论不正确的是( ).5、设是来自正态总体的样本,若服从分布,则三、(本题满分12分)设同一年级有两个班,一班有50名学生,其中女生10名,二班有30名学生,其中女生18名.(1)若从两个班随机选择一个班,再从中任意选出一名学生,求选出的是女生的概率;(2)若已知选出的是女生,、(本题满分12分)设连续型随机变量X的概率密度函数为且求:(1)常数的值;(2)X的分布函数;(3)五、(本题满分12分)抛三次均匀硬币,以X表示正面向上的次数,以Y表示正面向上与反面向上次数差的绝对值,试求:(1)的联合分布律和边缘分布律(2)X与Y是否相互独立?为什么?(3)   六、(本题满分12分)设与是相互独立的随机变量,在上服从均匀分布,服从参数为2的指数分布,求:(1)的概率密度函数.(2)(3)、(本题满分10分)设总体X的样本,X的概率密度函数为为未知参数,、(本题满分12分)设总体今随机抽取容量为8的样本,测得观测值:26,37,24,18,30,23,26,33.(1);(2).【可能用到的分位数:】