概率论与数理统计(经管类)综合测试二.doc

概率论与数理统计(经管类)综合试题二(课程代码4183)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。,表示“第i次击中目标”,i=1,2,3,则事件“至少击中一次”的正确表示为                   (A).A. B.   C.   ,两次都是正面朝上的概率为     (C).A.     B.     C.     D. ,且,,则有    (C).        B.  C.        -    则                      (B).A.     B.     C.     D. ,则= (D).A. 0     B. 1     C. 2     D. ,且,则二项分布中的参数,的值分别为                     (B).A.         .         (1,4),Y服从[0,4]上的均匀分布,则E(2X+Y)=                           (D).A. 1     B. 2     C. 3     D.     则D(X+1)=(C)A. 0     B.     C.     D. ,(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的样本, 分别为样本均值和样本方差,则有(B),0,1,2,3,4是样本观测值,则样本均值为(B)A. 1     B. 2     C. 3     D. 4二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。,其中5个一等品,3个二等品,,(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,则P(AB)=-     是的分布函数,,则期望EX= .(X+Y≤1)=   .,则  .()=4,DY=9,相关系数,则D(X+Y)=  16  .,其中X服从泊松分布,且DX=3,Y服从参数=的指数分布,则E(XY)=  3  .,且EX=0,DX=,则由切比雪夫不等式得= .,X表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目,由中心极限定理得,X近似服从的分布是 N(5,) .,,记,,(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的样本,,其中未知,样本来自总体X,和分别是样本均值和样本方差,则参数的置信水平为1-,且,则 1 .三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)(2,4),Y服从二项分布B(10,),X与Y相互独立,求D(X+3Y).解:因为,,故D(X+3Y)=DX+9DY=4+=,甲袋中装有2个白球1个黑球,乙袋中装有1个白球2个黑球,,再从中任取一球,求取到白球的概率是多少?解:B表示取到白球,A1,A2,A3分别表示取到甲、乙、,.由全概率公式:.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分),求:(1)常数k;(2)P(<X<);(3):(1)由于连续型随机变量X的分布函数F(x)是连续函数,所以,即k=1,故;(2)=;(3)因为对于的连续点,,所以.,,.  (X,Y)的联合分布为求:(1)边缘分布;(2)判断X与Y是否相互独立;(3)E(XY).解:(1)因为,,所以,边缘分