21.6综合与实践获取最大利润.ppt

——=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称轴是,>0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是;当a<0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,=a(x-h)2+k的图象是一条,它的对称轴是,=h(h,k),售价是每件60元,:如果调整价格 ,每涨价1元,,该商品应定价为多少元?(20+x)(300-10x)=,售价是每件60元,:如果调整价格,每涨价1元,,该商品应定价为多少元?(x-40)[300-10(x-60)]=6090问题1:已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,:如调整价格 ,每涨价一元,,商场能获得最大利润?解:=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10[(x-5)2-25]+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时,y的最大值是6250.∴定价:60+5=65(元)老问题新求法问题2:,:如调整价格 ,每降价一元,?解:设每件降价x元时的总利润为y元.=(20-x)(300+20x)(0≤x≤20)=-20x2+100x+6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-)2+6125所以定价为60-=,最大值为6125元答::,:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,?问题综合一个制造商制造一种产品,它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分,其中固定成本包括设计产品建造厂房购置设备培训工人等费用,如果没有更换产品,我们将它看为常数;可变成本与该产品生产的件数有关,,生产一种收音机的成本(单位:元)可以近似的表述为其中C表示生产t台收音机的总成本,当t=0时C=120t+1000①C成本=120×0+1000=10001000元是固定成本,由此可知①式中120t表示可变成本制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积,设R表示年总收入,则R年总收入=t·x新课导入制造商的年利润是:出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额,通常设为p表示年利润问题1:P利润=R年总收入-C成本∴P利润=R-C=t·x-c当一个工厂在决定是否要生产某种产品时,往往向市场分析专家咨询该产品的销路,一种产品的销售量通常与销售单价有关,当单价上涨时,销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000完成下列要求:(1)在下图(1)中,描出上述表格中个组数据对应的点销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000····t/件x/元50004000300020001000050100150200250300