33.1用列举法求概率.ppt

复****回顾:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含在其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:求概率的步骤:(1)列举出一次试验中的所有等可能结果(n个);(2)找出其中事件A发生的结果(m个);(3)运用公式求事件A的概率:同时掷两枚硬币,列出所有可能出现的结果列举法:列表法:开始第一枚第二枚正树形图法:正正反反反“同时掷两枚硬币”,与“先后两次掷一枚硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗?第一枚第二枚正正正反反正反反正反正正正正反反反正反反(正正)(正反)(反正)(反反)为了不重不漏地列出所有结果,还能有什么好办法?例2:掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上。解:我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来,它们是:正正,正反,反正,反反。(3)满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上(记为事件C)的结果共有2个,即“反正”“正反”,所以P(C)=2/4=1/2(2)满足两枚硬币全部反面朝上(记为事件B)的结果也只有1个,即“反反”,所以P(B)=1/4(1)所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有一个,即“正正”,所以P(A)=1/4,所有的结果共有4个,并且这4个结果出现的可能性相等。袋子中装有红,绿各一个小球,除颜色外无其它差别,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个,求下列事件的概率:,一次摸到绿球,第二次摸到绿球解:根据题意列表红绿红(红红)(红绿)绿(绿红)(绿绿)由表格可以看出,可能出现的结果有4个,,一次摸到绿球(记为事件A)的结果有两个,即(红绿)(绿红),所以P(A)=2/4=1/(记为事件B)的结果有两个,即(红红)(绿绿)所以P(B)=2/4=1/,第二次摸到绿球(记为事件C)的结果有一个,即(红绿)所以P(C)=1/4第一次第二次我会做:一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一个球,记录颜色后放回,再任意摸出一个球,请你计算两次都摸到红球的概率。若第一次摸出一球后,不放回,结果又会怎样?“放回”与“不放回”的区别:(1)“放回”可以看作两次相同的试验;(2)“不放回”则看作两次不同的试验。拓展思考:例3:同时掷两枚质地均匀的色子,计算下列事件的概率(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)解:根据题意画出表格由表格可以看出,同时投掷两个色子,可能出现的结果有36个,(记为事件A)的结果有6个,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(