7.5多边形的内角和与外角和 (3).ppt

三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说:“我的面积比你大,所以我的内角和也比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”蓝用量角器量了量自己和红,就不再说话了!同学们,你们知道其中的道理吗?三角形三个内角的和等于180°学****目标:1、、能运用三角形内角和为180度的结论,?三角形的三个内角和等于180°图1图2ABCABC通过以上操作,你得到了什么结论?结论:请同学们画△ABC,把△ABC的3个内角剪开(如左图),然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点,,3根木条相交得∠1、∠∥b,则∠1+∠2=.理由:.两直线平行,同旁内角互补180°C把木条a绕点A转动,,你能说明上述结论吗?(3(4(5aE已知:如图⊿ABC中说明∠1+∠3+∠4=180°解:过点A作AE∥BC∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠1+∠3+∠5=180°即∠1+∠3+∠4=180°(等量代换)67在这里,为了说明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。你还有其他说明方法吗?方法小结解:延长BC到点D,过C作CE∥BA,所以∠A=∠ACE(两直线平行,内错角相等) ∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等)又因为∠DCE+∠ACE+∠ACB=180°所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCDE解:过C作CD∥BA,所以∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等) ∠B+(∠ACD+∠ACB)=180°(两直线平行,同旁内角互补)所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCD