7.5多边形的内角和与外角和.pptx

△ABC,把△ABC的3个内角剪开(如左图),然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点,、三角形的内角和结论:三角形的三个内角和等于180°.BABCAB通过以上操作,你得到了什么结论?一、三角形的内角和证明:过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠1=∠B,∠2=∠C∵∠1+∠2+∠A=180°∴∠B+∠C+∠A=180°.二、三角形的内角和的证明已知:如图,△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°.、三角形的内角和的证明已知:如图,△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°.:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥BA.∵CE∥BA∴∠B=∠2,∠A=∠1∵∠ACB+∠1+∠2=180°∴∠ACB+∠A+∠B=180°.你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?添加辅助线思路:1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2(ABCEDF((1234(图3)AE)12BCD图4…………:(1)n=;(2)x=;(3)y=.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°27°29°59°△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=.90°牛刀小试:结论::1、如图,AD、BC相交于点O,∠A=50°,∠B=32°,∠C=45°,求∠,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D吗?为什么?BAOCD((12变式解:∠A+∠B=∠C+∠D在⊿AOB中∵∠A+∠B+∠AOB=180°∴∠A+∠B=180°-∠AOB在⊿COD中∵∠C+∠D+∠COD=180°∴∠C+∠D=180°-∠COD∵∠AOB与∠COD是对顶角∴∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D()等量代换2、在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度数例题教学: