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8.2向量的数量积.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约17页举报非法文档有奖

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(1)已知两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角。BOAθ向量的夹角OAB当θ=0°时,a与b同向;当θ=180°时,a与b反向;OAB当θ=90°时,称a与b垂直,记为a⊥,我们引入向量“数量积”的概念。我们学过功的概念,即一个物体在力的作用下产生位移(如图)力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角规定:零向量与任一向量的数量积为0。注意:向量的数量积是一个数量。“.”不能省零向量与其它向量的夹角根据讨论需要确定ABCABB1OABB1OAB(B1)Oa·b的几何意义:OABθ|b|cosθabB1等于的长度与的乘积。向量的数量积是一个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负?思考:a·b=|a||b|cosθ当0°≤θ<90°时a·b为正;当90°<θ≤180°时a·b为负。当θ=90°时a·b为零。如何运用此结论判断三角形形状?重要性质:对非零向量a,b对任意向量a,b讲义例2

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