小结 (7).ppt

这五个函数可以统一写成个一般形式幂函数梳理幂函数的定义(1)底数为自变量;(2)指数为常数;(3):表达式的结构有什么特点?.(1)y=x4(5)y=x0(4)y=3x2【小试牛刀】(1)(3)(5)幂函数的图象与性质:xy11Oy=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶奇图象都过点(1,1)RRR{x|x≠0}[0,+∞)RR{y|y≠0}[0,+∞)[0,+∞)在R上增在(-∞,0)上减,观察幂函数图象,将你发现的结论写在下表:在R上增在[0,+∞)上增,在(-∞,0]上减,在[0,+∞)上增,在(0,+∞)上减合作探究:学****小组合作讨论请同学们根据五个特殊幂函数的图象和性质,总结归纳出一般的幂函数图象的特点与性质,它的图象和性质与什么因素有关系?你发现了哪些规律?问题3:这五个幂函数的图象位置有何特点?奇偶性有何特点?问题4:这五个幂函数的单调性有何特点?(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果a>0,则图象都过点(0,0)和(1,1);(3)如果a<0,则图象都只过点(1,1),在第一象限内,图象都向上无限接近y轴,向右无限接近x轴;(4)图象分布:第Ⅰ象限都有图象;第Ⅳ象限都没有图象;二三象限可能有,也可能没有图象;幂函数的图象分布规律幂函数的性质幂函数的定义域、奇偶性、单调性,因解析式中指数a的不同而各异.②如果a<0,则幂函数在(0,+∞)<:①如果a>0,则幂函数在(0,+∞)上为增函数;a>10<a<:①当a为奇数时,幂函数为奇函数;②当a为偶数时,,根式求;一象限,图都有;四象限,都没有;二和三,看奇偶;奇偶性,看指数;指奇奇,指偶偶;正递增,负递减;都过1,正过0。,曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象,已知k分别取四个值,则相应图象依次为:________思维升华:幂函数图象在直线x=1的右侧时:图象越高,指数越大;图象越低,指数越小。在Y轴与直线x=1之间正好相反。C4C2C3C11典例: