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本章主要内容第一节:假设检验的一般问题;第二节:总体均值的参数检验;第三节:总体成数的参数检验;第四节:总体方差的参数检验假设检验与参数估计一齐构成推断统计学的主要内容第一节假设检验的一般问题主要讨论:假设检验的概念、假设检验的步骤、假设检验中的小概率原理、假设检验中的两类错误和双侧检验单侧检验所谓假设检验就是对一个关于总体参数或总体分布形式的假设,利用样本资料来检验其真或伪的可能性。对总体参数(平均数、成数、方差等)所作的假设进行检验称为参数假设检验,简称参数检验(parametrictests);对总体分布形式的假设进行检验一般称为非参数检验或自由分布检验。这里只讨论总体参数的假设检验,即参数检验。[例]某品牌饮料纸包装上标明的容量为250毫升,标准差为4毫升。消费者协会从市场上随机抽取50盒该饮料,发现其平均含量仅为248毫升。据此,可否断定饮料厂商欺骗了消费者?解:样本均值低于厂商声称的平均含量,其原因有两种:一是由抽样误差引起的,这时样本均值与总体均值之差不会超出一定的抽样误差范围(以抽样平均误差的若干倍度量);二是由饮料厂商短斤少两引起,这时样本均值与总体均值之差就会超出一定的抽样误差范围。抽样误差范围是与概率保证程度相联系的。对于正态分布总体,若取概率保证程度为99%,则样本均值与总体均值之差大于抽样平均误差的-%,这是个小概率事件。对于一次抽样而言,可认为小概率事件实际上不会发生。若假设本例总体均值=250也就是说,对于一次抽样的结果,小概率事件却发生了,这是不合常理的。从样本信息看应拒绝这一假设,即纸包装饮料的容量不足250毫升,厂商有欺诈故意。假设检验的基本思想是:先做出一个假设,然后依据小概率事件在一次抽样中实际上不会发生的推断原则,看这一假设是否会导致不合理的结果,从而判断是否拒绝原假设。假设检验的步骤:(NullHypothesis)和备择假设(AlternativeHypothesis)原假设又称零假设,是对未知总体参数做出的、正待检验的假设。备择假设是对立假设,其含义是,一旦否定原假设,这个假设供你选择。根据具体问题,备择假设可由三种选择:(1)备择假设:,这种类型的假设检验称为双侧检验。(2)备择假设:,这种类型的假设检验称为右侧检验。(3)备择假设:,这种类型的假设检验称为左侧检验。,且能够知道当原假设为真时该统计量的具体分布。,也就是拒绝原假设所冒的风险,用表示。一般取值很小,、、。给定了显著性水平,也就确定了原假设的接受区域和拒绝区域。这两个区域的交界点就是临界值。,由样本资料计算出检验统计量的实际值,与临界值比较,视实际值落入接受区域还是拒绝区域,做出接受或拒绝原假设的结论。假设检验中,拒绝原假设是在认为小概率事件在一次抽样中实际上不会发生的前提下做出的,事实上小概率事件有时也可能发生;接受原假设,是因为拒绝它的理由还不充分,并非认为它绝对正确。因此,由假设检验做出的判断不可能百分之百正确。一般来说,决策结果可归纳以下四种情况:假设检验决策结果表是真实的是不真实的拒绝第Ⅰ类错误(