方程的根与函数的零点导学案.doc

《方程的根与函数的零点》导学案学****目标:,能结合具体问题说明方程的根、函数的零点、函数图象与轴交点三者之间的关系;,感受从特殊到一般的思想方法;,体会数学的统一美;同时紧密联系函数图象,加强数形结合的思想观念。学****重点:方程的根与函数零点的关系学****难点::知识预备:1、方程是一个包含未知数的等式,如是一个关于的方程、是一个关于的方程;2、函数解析式描述两个变量之间的关系,如描述变量与变量的对应关系,描述变量与变量的对应关系(注意和方程的侧重点不同)。读一读阅读教材P87页内容议一议观察下列几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数(),小组之间合作完成下列表格,并思考下列问题:方程实数根的值实数根的个数对应的二次函数解析式二次函数图象二次函数图象与x轴交点坐标二次函数图象与x轴交点个数                       想一想表格中三个一元二次方程的实数根和它们对应的二次函数的图象与x轴的交点坐标有什么关系?可以发现,上述一元二次方程的实数根就是对应二次函数与x轴交点的____坐标,即使得方程___的实数x的值。讲一讲将上述关系推广到一般的一元二次方程设判别式,则有以下结论:(1)当时,一元二次方程有两个不相等实数根,分别为、,相应的二次函数的图象与x轴有___个交点,坐标为_________________。(2)当时,一元二次方程有___个_____实数根,为,相应的二次函数的图象与x轴有___个交点,坐标为______。(3)当时,一元二次方程有___个实数根,相应的二次函数的图象与x轴有___个交点。也就是说:一元二次方程的实数根就是对应的二次函数图像与x轴交点的___坐标。:对于任意函数,_________________________________________________________________________。,不是相对于方程而言。“点”,而是实数。三种对应关系