为什么不是有理数宜昌市第八中学王青青一、创设情境,导入新课二、动手操作,自主探究活动:剪一剪,拼一拼把两个边长为1分米的小正方形,通过剪裁,无缝不重叠的拼成一个面积为2平方分米的大正方形,此时,大正方形的边长为____三、自主学****合作探究1、有理数包括___和___,其中整数也可以写成____的形式,所以可以将有理数统一写成____的形式?2、什么样的两个数互质?偶数都可以写成什么样的形式呢?两个偶数的乘积是奇数还是偶数?三个偶数呢?偶数与奇数相乘呢?3、证明不是有理数的基本思路是怎样的?合作探究:为什么不是有理数?证明:假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p、q,使得=于是p=q两边平方得p2=2q2由p2=2q2,可得p2是2的倍数,所以p也是2的倍数。因此设p=2s,代入上式,得4s2=2q2,即q2=2s2所以q也是2的倍数,因为p、q都是2的倍数,所以p、q不互质,这与假设相矛盾,不能写成最简分数形式。所以,不是有理数小试牛刀练****试用反证法证明不是有理数四、课堂小结1、本节课学****的主要内容是什么?2、本节课揭示了哪些数学方法?五、拓展提升、检测反馈用类似的方法,你能证明不是有理数吗?感谢您的聆听期待您的指导
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