阅读与思考集合中元素的个数 (2).ppt

,正分数集合,有理数集合;1我们以前已经接触过的集合到角的两边的距离相等的所有点的集合;到线段的两个端点距离相等的所有点的集合;⑴1到20以内的所有质数;⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸所有的正方形;⑹到直线的距离等于定长所有的点;⑺方程的所有实数根;⑻,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称集).⑴确定性-因集合是由一些元素组成的总体,当然,我们所说的“一些元素”是确定的.⑵互异性-即集合中的元素是互不相同的,如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个,即集合中的元素是不重复出现的.⑶无序性-={1,3},问3,5哪个是A的元素?2B={素质好的人}能否表示成为集合?3C={2,2,4}表示是否正确?4D={太平洋,大西洋}E={大西洋,太平洋}集合D,E是不是表示相同的集合?,记为N所有正整数组成的集合称为正整数集,记为全体整数组成的集合称为整数集,记为Z全体有理数组成的集合称为有理数集,记为Q全体实数组成的集合称为实数集,记为R我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…,就说属于集合A,记作;如果不是集合A中的元素,就说属于集合A,记作;例如,A={所有能被3整除的整数}:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a≠1)(1)若2∈A,试求出A中其他所有元素。(2)自己设计一个数属于A,然后求出A中其他元素。(3)从上面两小题的解答过程中,你能悟出什么道理?并大胆地证明你发现的这个道理。