矩形的判定.docx

《矩形的判定》教学设计教学目标知识与技能 . 、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力过程与方法经历探索矩形判定的过程,发展学生实验探索的意识;形成几何分析思路和方法。情感态度与价值观培养推理能力,会根据需要选择有关的结论证明,体会来自于实践的需要。重点矩形的性质定理1、2及推论。难点定理的证明方法及运用。教学过程备注教学设计  与   师生互动 第一步:课堂引入 ?什么叫做矩形???有什么不同之处?:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?总结::::直角三角形斜边的中线是斜边的一半。(指出:判定一个四边形是矩形,知道三个角是直角,,这时第四个角一定是直角.)反馈归纳(1)矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。    已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900,    求证:四边形ABCD是矩形。   (方法指导:有一个角是900的平行四边形是矩形。)(2)矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。    已知:在平行四边形ABCD中,AC=DB,    求证:平行四边形ABCD是矩形。    (方法指导:平行四边形的邻角互补,同时三角形全等,邻角相等)(3)小结:用定义判定矩形,与定理1、定理2从条件的个数上有何区别?    定义:有一个角是直角平行四边形    定理1:三个角是直角四边形    定理2:对角线相等平行四边形第二步:应用举例:   例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?   (1)有一个角是直角的四边形是矩形;                 (×)   (2)有四个角是直角的四边形是矩形;                 (√)   (3)四个角都相等的四边形是矩形;                   (√)    (4)对角线相等的四边形是矩形;                     (×)    (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;           (×)(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;          (√)(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;   (×)(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√)   (9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.  (√)《矩形的判定》教学设计指出:   (l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;   (2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定义和判定方法证明或举反例,(补充)已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,:首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理计算边长,:∵四边形ABCD