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阅读与思考　为什么√2不是有理数 (2).docx

文档分类：中学教育 | 页数：约3页举报非法文档有奖

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《为什么不是有理数》导学案执教人:王青青班级:704【学****目标】了解无理数的发现过程,挖掘数学知识的文化内涵。初步体验用反证法证明不是有理数的思想方法。【学****过程】创设情境,导入新课活动1:观看数学史故事《献身科学执着追求》,了解的发现过程。二、动手操作,自主探究活动2:剪一剪、拼一拼把两个边长为1分米的正方形,通过剪裁,无缝不重叠的拼成一个面积为2平方分米的大正方形,此时,大正方形的边长为____三、自主学****合作探究活动3:自主阅读数学数P58阅读与思考,小组讨论回答下列问题。1、有理数包括___和___,其中整数也可以写成____的形式,所以可以将有理数统一写成____的形式?2、什么样的两个数互质?偶数都可以写成什么样的形式呢?两个偶数的乘积是奇数还是偶数?三个偶数呢?偶数与奇数相乘呢?3、证明不是有理数的基本思路是怎样的?例1:合作探究:为什么不是有理数?证明:假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p、q,使得=于是p=q两边平方得p2=2q2由p2=2q2,可得p2是2的倍数,所以p也是2的倍数。因此设p=2s,代入上式,得4s2=2q2,即q2=2s2所以q也是2的倍数,因为p、q都是2的倍数,所以p、q不互质,这与假设相矛盾,不能写成最简分数形式。所以,不是有理数小试牛刀试用反证法证明不是有理数四、课堂小结1、本节课学****的主要内容是什么?2、本节课揭示了哪些数学方法?拓展提升,检测反馈利用反证法,你能证明不是有理数吗?

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