高职院校线性代数教学的思考.doc

高职院校线性代数教学的思考本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 高职院校线性代数教学的思考线性代数(工科类)是一门应用十分广泛的数学学科,是高职院校工科类专业一门重要的基础理论课程。学****本课程,不仅可以掌握本课程的基本理论和方法,为学****后续课程提供必需的基础知识,而且可以使同学养成善于抽象思维和逻辑思维的推理****惯,从而提高分析和解决实际问题的能力。由于高职院校学生的文化水平和知识层次参差不齐,大多数处于中偏下的水平,又没有良好的学********惯。而线性代数是一门比较抽象,逻辑性较强的学科,课程中的概念、性质、定理、运算法则较多,比较零散,对高职学生来说,学****难度很大,不容易把握知识结构和各部分内容的内在联系。本文结合线性代数课程内容的特点和教学实践,对线性代数的教学内容进行整合,在抽象的理论教学中体现实用性,以达到良好的教学效果。 1抓住本课程的中心,理清各章之间的关系线性代数的主要内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型六大板块。线性方本文由论文联盟http://收集整理程组几乎是作为一条主线贯穿于始终,线性代数课程的几乎所有内容都与线性方程组相关,如: (1)行列式、Cramer法则:用于解特殊的线性方程组及研究线性方程组解的结构; (2)矩阵:抽去线性方程组中的未知量与运算符号,即为矩阵; (3)向量组的线性相关性:从解线性方程组的角度来看,背景是去掉多余的方程; (4)特征值与特征向量:用线性方程组来求属于某一特征值的特征向量; (5)二次型:利用线性变换化二次型为标准型。因此在教学中,可以以线性方程组作为引入。比如,学****二阶行列式的定义时,用加减消元法解二元一次线性方程组ɑ11x1+ɑ12x2=b1ɑ21x1+ɑ22x2=b2,从而引出二阶行列式的定义,同时给出用克莱姆法则求线性方程组的方法。再比如,学****矩阵初等变换的定义时,以高斯消元法解线性方程组为例,引出矩阵的初等行变换的定义,通过这种方式学****的定义,既自然又容易理解,便于记忆。线性代数前四章内容关系紧密,是一个整体,是本门课程的重点,也是高职线性代数课程的主要内容。第六章,解析几何中为了能够更清楚地分析二次曲线和二次曲面的几何性质,常常需要把二次曲线和二次曲面的一般形式化为标准性,二次型理论正源于此,第五章是第六章的理论基础,而前四章又是研究这两章内容的基本工具。所以高职院校线性代数课程对这两章的要求只局限于知道基本概念,掌握基本运算,比如会求方阵的特征值和特征向量,用配方法和正交变换化二次型为标准型等。 2明确重难点,重视基础,提高学生的基本运算能力从职业教育的培养目标出发,线性代数的教学要以应用为目的,以够用为度,把培养学生应用相关知识解决实际问题的能力放在首位,不必过分强调数学的纯理论性。因此,在安排教学内容时要使学生学好职业岗位中所必要的知识。重点掌握基本概念,性质,基本计算,一些繁琐的证明,纯理论性的推导,抽象的概念及其应用都可以省略不讲。比如:n阶行列式定义的应用,克莱姆法则的证明,齐次线性方程组基础解系解向量个数的推导等。在教学中还要注重每章、每节知识点的连贯性