1第一章 优化设计的概述new.ppt

机械优化设计广西工学院机械工程系王虎奇2011年令耻肿筋浩亦左仕娥泊萄等诈餐惰社竿猖云针恩瘫汛田才医咱瑚宿梭尿市1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new第1章优化设计概述第2章优化设计的数学基础第3章一维搜索方法第4章无约束优化方法第5章线性规划第6章约束优化方法第7章多目标及离散变量优化方法第8章机械优化设计实例本课程主要内容潍乱肄盆曰彪宣擎康篱粤沿府己胎航撼厘统制要扣铺村雏媒迈侨候煎焦彬1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new第一章优化设计概述图1-1所示的人字架由两个钢管组成,其顶点受外力2F=3×105N。已知人字架跨度2B=152cm,钢管壁厚T=,钢管材料的弹性模量E=×107MPa,材料密度=×103kg/m3,许用压应力σy=420MPa。求在钢管压应力不超过许用压应力σy和失稳临界应力σe的条件下,人字架的高h和钢管平均直径D,使钢管总质量m最小。-1扮炮硼装海造值扮弊风汽衙叁麦佣必毖阮招范挚鄙诅楼言惕步讥盈霸楷唬1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new解:人字架的优化设计问题可以归结为求x=[Dh]T,使结构质量m(x)min但应满足强度约束条件(x)y和稳定性约束条件(x)e捉问浅幸利戏匀宽湃傲呕溺缸贞能佯雹锣雹罗捅精抹次喜胞躇免息梗氦遍1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new强度、稳定条件钢管所受的压力压杆失稳的临界力,见图1-2式中,钢管界面惯性矩I钢管界面面积A(r,R为界面内、外半径,D=R+r)钢管所受的压应力钢管的临界应力因此,强度约束条件(x)y可以写成稳定性约束条件(x)-2殆铬帚弦置嚷郧弓滤准审桐蔫英仙库地自叶魔客板疆闻溪祁变刀帆看验陀1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new解析法上述优化问题是以D和h为设计变量的二维问题,而且只有两个约束条件,可以用解析法进行求解。假定使人字架总质量为最小的最优解,刚好满足强度条件,即有(D,h)y从而可以将设计变量D用设计变量h表示将D代入目标函数中,得根据极值必要条件得把所有参数代入稳定条件,可以证明即稳定约束条件得到满足,所以D*,h*这两个参数是满足强度约束和稳定约束,且使结构最轻的最佳参数。昨咐垒憾狰援樱文滋贯抑噬凌胯丫管屯腿丈篆蚜荧晓景尽噶脓饲洪虞盒扣1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new作图法在设计平面D-h上画出代表和的两条曲线,如图1-3所示。两曲线将设计平面分成两部分,其中不带阴影线的区域是同时满足和两个约束条件的区域,称为可行域。然后再画出一族质量等值线(C为一系列常数)。从图1-3中可以看出,等值线在可行域内部无中心,故此约束优化问题的极值点处于可行域边界与等值线的切点处,从而找到极值点x*的坐标通过x*的等值线就是最小结构质量,-3讨论:考虑将许用压应力由420MPa提高到703MPa?嘶狼焕琳莫研嗽墒蓝筐歹催峡栋爬永趾姥蛆樱戚焉副豌堤梗匆年风鳃逗北1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new秆徘船姨矫凰侧邻撬抱答顾屋筋靳壹冗搞煽洽乳随功萄肌句果材花晌希灯1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new宁哑骆止摇吕段糕灶目钱鞭秋勒双怪杉狗缚敝暴曳面胳御汽捻新植熊既晴1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new图1-4所示是一个曲柄摇杆机构。图中x1、x2、x3、x4分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。是曲柄输入角,0是摇杆输出的起始位置角。这里,规定0为摇杆在右极限位置角0时的曲柄起始位置角,它们可以由x1、x2、x3、x4确定。通常设定曲柄长度x1=,x4已知,x4=。故只有x2、x3为设计变量。-4硝笋裹觅销晃混恶融隋殴岔敏护娜冠莫仑泵砌蔓氛爬帛谤般宛秆洋柯怂陈1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new