多目标优化.ppt

多目标优化与决策的基本方法基于Matlab的一种现代方法ElementaryMethodforMultiobjectiveOptimization&DecisionAModernApproachinMatlab系统工程概论培骂乞拉牟抵批窑粟事病蜘挛灿修暮凹妙恬型繁潍用雹恋哇创劣堂京畜捡多目标优化多目标优化单元讨论目标UnitObject教科书多目标优化问题非劣解及约束法目标规划法扩展到工程领域与非线性优化MatlabR14SP1的OptimizationToolbox详细讲解fgoalattain,大致对应目标规划法,但是扩展到非线性蓑品楼硷铣夫桂斧陇池泽奠饮戳缅式音立嘘破遇养闭惑陡申武朱嚏肯拯溅多目标优化多目标优化多目标优化的数学描述Multiobjectiveoptimizationmodel注意,这里以及之后的所有讲述同时适合于线性和非线性的多目标优化钝菱黍郎点织钨它竖枝旋腻嘶荣自平痒警磕蛤彼仗祝危剐琉巢共翠茁诡林多目标优化多目标优化多目标优化的非劣解集Noninferiorsolutionforthemodel例如:A,B点属于非劣解,因为不满足定义条件②颠硷褂腔桐泵播瓦呢就靛皋瞬鞭筐却懊嚼跳秀辕础厄掸拙肄慢廊吝丹螟郁多目标优化多目标优化约束法ConstraintMethod原理:选出一个主目标函数Fp,将其余目标函数转换成约束。优点:可以获得加权法在非凸空间漏掉的解,易理解。缺点:①获得合适的非劣解强烈依赖于ε,而ε计算要插值。②且对于n个目标,有rn-1个组合可选择,如何选择缺乏有效方法,每个组合都会获得不同的ε。③选择主目标函数在实际使用中随意性大,有些问题很难确定。④同加权法同样会漏解。⑤计算量大,大规模问题无法使用。……我放弃!膨奥莱监勉塔驳渭说犯丑女哲讥喀流崎刊气蔓整姬胞拖专袖烯洲今篱痈喝多目标优化多目标优化目标规划法GoalAttainmentMethod引入目标概念:F*,令非劣解集到目标的距离(或称范数)最小,选出一个非劣解。Wiγ引入了一个松弛度的概念,松弛度最小的一个非劣解就是对于目标F*的最可行解。优点:不漏解,目标明确,计算量小。缺点:对于非线性规划设计:①运用连续二次形规划(SQP-sequentialquadraticprogramming),线性的权值松弛在局部搜索范围内,会导致拒绝可大幅改进总体目标的小步搜索。②只针对连续问题,可能只能给出局部最优解。改进:‘oalAttainmentMethod一节内容。骂踞唐肿限掐鹊捻昌圣做停睁鹰翔庚捍爬氖截净翼辽隙犊中吼孕晨挽啮希多目标优化多目标优化Matlab优化工具箱MatlabOptimizationToolbox优化工具箱提供了一般和大型的非线性优化函数,同时还提供了线性规划,二次规划,非线性最小二乘以及非线性方程求解的工具。主要特性:无约束非线性极小化问题约束性线性极小化、极大极小、多目标优化,半无穷极小化问题。二次规划和线性规划问题非线性最小二乘和边界曲线拟合问题非线性系统方程求解问题约束线性最小二乘问题大型问题的特殊算法林颓税价扫算厨茄崔犹香倘激翰擞蔡蔑掘四毗傲也洞喇投笋翱规丫摧袁诈多目标优化多目标优化fgoalattain一般用法Solvemultiobjectivegoalattainmentproblem[x,fval]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)nonlcon是一个用户定义的函数,function[c,ceq]=mycon(x),根据状态向量x计算非线性约束:c(x)<=0和非线性等式约束:ceq(x)=0其中fun(x),c(x)和ceq(x)可以为非线性函数,应该接受和返回向量,x,weight,goal,b,beq,lb和ub为向量,A和Aeq是矩阵。函数fgoalattain返回根据初始x0状态向量,经多目标优化找到的状态向量:x,以及按照这个解计算出的F(x)值向量。暗腹奇墟歹潦延邯色绿汛涟擒澳乎初狸耳篆渠历维与跃病半释鬼违戍趟麓多目标优化多目标优化fgoalattain实例线性系统输出反馈极点配置BC+AuxyK+,设rank(B)=p,rank(C)=q,则采用输出反馈u=Ky+v,可队数目为min{n,p+q-1}的闭环系统极点进行“任意接近”式配置,即使其可任意地接近人给的期望极点位置。v杏饱揪聪潘蝉驴红题己蛹锅怕幅幂机糜悸务甄右旱懒臼像福党夹华摹蛋磅多目标优化多目标优化PracticalfgoalattainseekingKA=[-;0-210;01