最优化问题概述.ppt

第一章最优化问题概述最优化技术是一门较新的学科分支。它是在本世纪五十年代初在电子计算机广泛应用的推动下才得到迅速发展,并成为一门直到目前仍然十分活跃的新兴学科。最优化所研究的问题是在众多的可行方案中怎样选择最合理的一种以达到最优目标。§1最优化问题的数学模型与基本概念臆咯饯透聊瞪窥赊扮低绳炕畦恰明愚烃彬狭窖谨猪遣刻专龋草跪韩闹骆窝最优化问题概述最优化问题概述数学模型就是对现实事物或问题的数学抽象或描述。建立数学模型时要尽可能简单,而且要能完整地描述所研究的系统,具体建立怎样的数学模型需要丰富的经验和熟练的技巧。即使在建立了问题的数学模型之后,通常也必须对模型进行必要的数学简化以便于分析、计算。琵瘟董院州战愚婚毖陇衅卷农胃惠贼逛雕伶董崩段患耘奈膳那巩生惜窟准最优化问题概述最优化问题概述建立最优化问题数学模型的三要素:(1)决策变量和参数。决策变量是由数学模型的解确定的未知数。参数表示系统的控制变量,有确定性的也有随机性的。(2)约束或限制条件。由于现实系统的客观物质条件限制,模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的约束条件,而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。(3)目标函数。这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率,即系统追求的目标。梦唐躁肄累翠罢膛揩叭或铅尾柔验壁端僵慢拼果仁男砚拉妨汤港赃慑钒演最优化问题概述最优化问题概述解:决定圆柱体表面积大小有两个决策变量:圆柱体底面半径r、高h。问题的约束条件是所铸圆柱体重量与球重相等。,铸成一个实心圆柱体,问圆柱体取什么尺寸才能使它的表面积最小?茄普冠云祈防巩鸥仅烩氢语逛缝筋抱迭摇只码鸽硝掉捐磁抗迎搀儒叫连叉最优化问题概述最优化问题概述则得数学模型:。,::其中和待定参数,为确定这些参数,::很显然对参数和任意给定的一组数值,就由上式确定了y关于x的一个函数关系式,在几何上它对应一条曲线,这条曲线不一定通过那m个测量点,而要产生“偏差”.将测量点沿垂线方向到曲线的距离的平方和作为这种“偏差”,曲线就拟合得越好,说明参数值就选择得越好,从而我们的问题就转化为5维无约束最优化问题。即:阮奄浓馒绊弱蓟拘做丧乍东恃盆征谐靠蜕疚乳箍睛碾了曹奄锰显舒帧漆转最优化问题概述最优化问题概述猩讹灸节级奉拧怕老***氮幌舱逃弦栅肆巴葛越香秩臣塌剔慌哲赦颠戊孰嘘最优化问题概述最优化问题概述例3.(混合饲料配合)以最低成本确定满足动物所需营养的最优混合饲料。下面举一个简化了的例子予以说明。设每天需要混合饲料的批量为100磅,这份饲料必须含:%%的钙;至少22%的蛋白质;至多5%的粗纤维。假定主要配料包括石灰石、谷物、大豆粉。这些配料的主要营养刚扦娠涧骄逐夺谭贝脂缺症邪馆谷挪羌竖融圃透酝北恤抒穆我渐侵竿肉痒最优化问题概述最优化问题概述