3.2复数代数形式的四则混合运算.ppt

(一)、减法的运算法则:已知两复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d是实数)即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i.(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)、计算(1-3i)+(2+5i)+(-4+9i):(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只是在运算过程中把换成-1,然后实、:(1)两个复数的积仍然是一个复数;(3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何z1,z2,z3∈C,(-2-i)(3-2i)(-1+3i),运算,类似地,+bi与a-:设z=a+bi(a,b∈R),那么定义:实部相等,=a+bi的共轭复数记作另外不难证明:一步到位!(a+bi)(a-bi),两个向量的和满足平行四边形法则,复数可以表示平面上的向量,那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢?设z1=a+biz2=c+di,则z1+z2=(a+c)+(b+d)ixOyZ1(a,b)ZZ2(c,d)吻合!,复数减法:Z1(a,b)Z2(c,d)OyxZOZ1-:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004;解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002--2x+2=0有两虚根为x1,x2,求x14+:注:,:因为的共轭复数是,根据复数相等的定义,,你能将分解因式吗?:(1+2i)(i-2)(1-2i)(3+4i)-20+15i-2+2i-3-i8(x+yi)(x-yi),求证:(1);(2)证明:(1)(2)